Soit la partie oscillante du nombre de modes cumulés :



et connaissant la relation entre la transformée de Fourier d'une fonction f(k) et la transformée de Fourier de sa dérivée :




nous pouvons en déduire que :



Comme la transformée de la fonction d'autocorrélation du nombre de mode moyen est de la forme :



alors on peut en déduire la relation suivante :



et au final :