Qu’est-ce qu’un oscillateur harmonique ?
Considérons un système physique auquel on applique une excitation extérieure. Celle-ci lui fournit de l’énergie et on constate que le système évolue.
Si une seule variable q(t) suffit à décrire son évolution on parle de système à un degré de liberté.
De plus, si cette variable varie périodiquement de part et d'autre d'une valeur notée 
, entre deux valeurs extrêmes notées 
et 
, telles que 
, le système est appelé système oscillant ou oscillateur.
L’oscillation, de forme quelconque, se reproduit régulièrement au cours du temps, avec une période T, comme le montre la figure 1.
Fig.1 – Réponse d’un oscillateur à une excitation
Remarque : la variable est un équilibre stable. Cela signifie que lorsqu’on écarte légèrement le système de cette valeur, il tend à retrouver spontanément cette valeur par des oscillations autour de .
On parle d’oscillateur harmonique lorsque les oscillations sont sinusoïdales. Elles sont caractérisées par une période 
, et par une amplitude 
.
Fig.2 – Réponse d’un oscillateur harmonique à une excitation
Différentes sortes d’oscillateurs harmoniques
Il existe différentes sortes d’oscillateurs harmoniques, que l’on distingue par la nature de l’excitation, ou par des considérations énergétiques.
- Lorsque l’énergie totale du système est conservée au cours du temps, on parle d’oscillateur non amorti. Au contraire, si l’amplitude des oscillations décroît au cours du temps, le système dissipe alors de l’énergie. L’énergie totale du système n’est pas conservée du fait de l’existence d’une force de frottements de type visqueux qui s’oppose au mouvement. Les oscillations deviennent alors pseudo-périodiques et on parle d’oscillateur amorti. Lorsque l’amortissement est trop important, le système ne peut plus osciller et entre dans un régime critique appelé régime apériodique.
Fig.3 – Régime pseudo-périodique d’un oscillateur amorti
Fig.4 – Régime apériodique d’un oscillateur amorti
- Lorsque l’excitation appliquée au système est très brève, elle disparaît dés que le système oscille, et celui-ci est libre d’évoluer. Les oscillations sont dites libres. Si maintenant le système est soumis à une excitation périodique, il n’est pas libre d’osciller : l'excitation fournit de façon permanente de l'énergie au système. On parle d’oscillateur forcé.
Dans le cas d'une excitation sinusoïdale et d'un système amorti, l'excitation fournit au système à chaque période une quantité d'énergie exactement égale à celle dissipée par le système. Au bout d'un certain temps (après le régime transitoire), les oscillations du système ne sont plus amorties. Le système évolue en régime permanent.