3) facteurs de structure
Par analogie avec l’optique et les transformées de Fourier, on peut construire un réseau réciproque, image du réseau direct où l’on visualise la diffraction des électrons par les cristaux. On construit par analogie avec le contraste en optique le facteur de structure. Il fait intervenir :
•-La périodicité
du cristal
•-La position des
atomes dans la maille
•-La nature
chimique des atomes de la maille
•-La constante
appelée facteur de diffusion atomique et spécifique à chaque espèce cristalline.
Ici les p atomes de la maille sont tous identiques.
Etapes du raisonnement conduisant à l'expression du facteur de structure:
ØDécomposition
en
série de Fourier d’une structure de période a:
Øl’amplitude de
l’onde diffusée est proportionnelle à la densité électronique n(ρ): 
(responsable des
chocs élastiques/inélastiques.
Ø
la périodicité du cristal (par translation) implique que n(r) peut s’écrire:
la périodicité du cristal (par translation) implique que n(r) peut s’écrire:
On obtient finalement l’expression pour l’amplitude
•Si
• 
Lorsque le vecteur de diffusion k est égal à un vecteur du RR, la condition de diffraction est vérifiée. On retrouve ici une démonstration algébrique de la loi de Bragg que nous n’avions jusqu’alors expliciter que géométriquement.[9]