La fontaine en chaine

Caractéristiques et analyses

Concernant cette dernière expérience, il y a une nouvelle relation que nous pouvons voir apparaitre, la hauteur par rapport au pot est proportionnelle à la hauteur de pile. Dans un premier temps nous avions trouvé cette proportionnalité en prenant les hauteurs maximales.

Avec l'expérience en deux dimensions, le rapport entre les deux hauteurs reste le meme au cours du temps.

Phénomène ondulatoire

La définition d'une onde est la suivante, une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation des propriétés physiques d'un milieu.
C'est donc le cas ici, lorsque nous analysons l'évolution de la hauteur en deux dimensions, nous voyons très clairement l'apparition d'un phénomène ondulatoire. Nous pouvons mesurer la période, l'amplitude, la vitesse d'écoulement..etc

Vitesse d'écoulement

La vitesse d'écoulement durant l'expérience correspond à la vitesse de chute libre (environ 7m/s).

Amplitude

Quant à l'amplitude, elle est proportionnelle à la longueur des boucles, plus les boucles sont grandes plus l'amplitude le sera aussi.

Visuellement, en regardant les vidéos en slow-motion (ultra-lente), nous avons percu que lorsque les boucles se rencontrent puis se déplient, une impulsion est créée. Cette impulsion permet la montée de la chaîne au-dessus du pot.

Ce que nous retenons des travaux des autres scientifiques c'est que le rayon de courbure minimal de la chaîne oblige à avoir la présence de boucles.

Les résultats obtenus indiquent donc que ce phénomène est lié avant tout à la structure de la chaîne, celle-ci se composant de série de tiges séparées par des billes.

Ainsi lorsque l'impulsion crée la montée de la chaîne, les tiges passent au-dessus du rebord en tournant et en entrainant les autres dans la même direction.
En réaction l'autre extrémité de la chaîne tire vers le bas, ce qui crée une trajectoire ascendante et non un glissement de la chaîne le long de la paroi.

Cette manifesation, qui défie les lois de la gravité, pourrait être expliquée donc comme l'effet de l'inertie des composants de la chaîne.
En effet, les perles sont entrainées par la vitesse de la chute et suivent par conséquent cette trajectoire ascendante en sortie du bocal.

La chaîne étant inextensible, sa vitesse est constante sur toute la longueur.
Comme elle tombe rapidement (7m/s), elle entraîne tout aussi rapidement les autres chaînons qui montent - pour passer sur le rebord du bocal.

La vitesse des chaînons et l'inextensibilité de la chaine les empêche donc de changer instantanément de directions pour longer la paroi, ils continuent vers le haut avant de plonger vers le bas.

Ensemble de vecteurs

En termes de vecteurs (voir image), le vecteur vitesse ne peut pas beaucoup varier (module constant, seule la direction peut changer) et donc chaque chaînon doit suivre la courbe créee initialement. Lors des vidéos nous avons aussi pu voir qu'il y a un rapport entre la hauteur de la boucle et sa largeur, ce qui prouve bien que la direction tangente du vecteur vitesse au maximum de la boucle influe sur la largeur de celle-ci. Au cours du temps la hauteur et la largeur sont donc aussi proportionnelles.

Conclusion