Détermination de la masse d'un amas
Les amas ont différentes signatures observables en fonction de la longueur d'onde, ce qui permet, moyennant modèles et hypothèses, d'en dériver des masses.
Estimation de la masse de l'amas par la dispersion des vitesses
LLa masse de l'amas est obtenue grâce à la dispersion de vitesses des galaxies contenue dans l'amas. Cette dernière est obtenue à partir d'un histogramme de redshift des galaxies de l'amas.
La masse est donnée par :
M = RA δV² / G
RA : Rayon de Abell
δV : Dispersion de vitesse
G : Constante gravitationnelle
Estimation de la masse de l'amas par déflection lumineuse
L'autre méthode consiste à mesurer la déflection lumineuse induite par l'amas sur un objet d'arrière plan. Ainsi l'amas est associé à une lentille gravitationnelle dont on détermine la masse. On obtient ainsi la masse absolue de l'amas tenant compte de la matière noire.
Il existe ainsi trois régimes d'observation : si l'observateur, l'amas et la galaxie lointaine sont parfaitement alignés, il apparaitra un nombre impaire d'arc de cercle, on parle donc d'effet de lentille gravitationnelle fort. Par contre si l'alignement n'est pas parfait, il y aura apparition de petits arcs, et si il est encore moins parfait, il se produira une simple déformation des galaxies indétectables individuellement mais détectables statistiquement sur un grand nombre de galaxies. La masse est déduite de la formule :
M = θ² c² DL DS / ( 16 G DLS )
θ : angle entre les deux images virtuelles
DS : distance entre l’observateur et la source lumineuse
DL : distance entre l’observateur et le corps massif
DLS : distance entre le corps massif et la source lumineuse
DLS est déterminé à partir du décalage vers le rouge de la source lumineuse.
Donnée par :
DLS = z c / H
H : constante de Hubble
Détermination de la masse des amas déduite des rayons X
A partir du profil de densité et de température du gaz X, on peut calculer la masse totale de gaz en fonction du rayon, et par intégration la masse totale du gaz X. Si l'on suppose que le gaz X est en équilibre hydrostatique (si l'amas se trouve dans un épisode calme de son histoire sans fusion majeure)dans le puits de potentiel de l'amas, on peut alors calculer la masse totale de l'amas en fonction du rayon, puis par intégration la masse totale de l'amas.
L'équation hydrostatique nous donne:
M(r) = −kTg(r)r/(μmpG) ( dln(n) / dln(r) + dln(Tg) / dln(r) )
n: distribution en densit´e du gaz
Tg: temp´erature du gaz
μ: masse par particule
mp: masse des protons
r : Le rayon du gaz
On constate que le gaz représente environ 15% de la masse totale de l'amas.
Conclusion
Ces différentes approches sur la mesure de la masse d'un amas sont discordantes, ce qui a fait émerger le concept de matière noire. En outre, cela s'explique par la déformation des images des galaxies d'arrière-plan, sous l'effet du potentiel gravitationnel de l'amas (lentille gravitationnelle faible). Concrètement, les astronomes ont mesuréla force de gravité nécessaire à cet effet en déduisant la distribution de la masse responsable de ces mirages. La masse de matière ordinaire présente dans cet amas est insuffisante pour expliquer ces déformations d'où la présence de matière noire.
