Comme dans la plupart des problèmes de mécaniques quantiques, il faut utiliser l'opérateur Hamiltonien, afin de trouver les énergies propres de notre systèmes, c'est à dire les états liées.
Nous utilisons l'équation de Schrödringer pour cela.
Celui-ci dans sa forme globale se présente sous la forme:
Et ainsi nous obtenons la forme globale:
L'utilisation d'un potentiel sphérique nous a poussé à utiliser un potentiel gaussien, ainsi:
La séparation de la partie spatiale et temporelle de l'onde entraîne:
Finalement, on a:
Pour connaître la forme de l'Hamiltonien finale, nous vous encourageons à lire notre compte-rendu.
