Dans l'approximation linéaire, les vagues ont un profil sinusoidal et il existe des solutions propagatives et stationnaires.En eau profonde la relation de dispersion w= f(k) est non linéaire; il existe un phénomène de dispersion.
 Un paguet d'onde se propage en se déformant, cependant pour certains profils particuliers des effets non linéaires peuvent compenser exactement les effets  non dispersifs.
On parle alors d'onde solitaire. Jusqu'à présent deux types d'onde solitaire ont été identifiés:
                - le soliton de Korteweg de Vries (en eau peu profonde)
                - le soliton-enveloppe issue de l'équation de Schrodinger non linéaire.

    Le phénomène solitonique associé a été décrit pour la première fois par l'Écossais John Scott Russel qui l'a observé initialement en se promenant le long d'un canal : il a suivi pendant plusieurs kilomètres une vague solitaire remontant le courant qui ne semblait pas vouloir faiblir..

    Ce mode de propagation d'une vague sur de longues distances explique aussi la propagation des tsunamis (ou raz-de-marée).Ils se caracterisent par une très faible élévation en eaux profondes et une hauteur gigantesque lors du déferlement sur la cote. Le transport par soliton explique que les tsunamis, insensibles pour les navires en haute mer, puissent naître d'un séisme sur une côte de l'océan Pacifique, et avoir des effets sur la côte opposée.