Modes de vibration d'un violon
Résultats sur le violon
Nous avons eu à notre disposition, grâce à M. DECLERCK, une table et un dos de violon, une table et un dos d’alto, ainsi qu’un dos de violoncelle. Nous présentons ici les résultats obtenus sur la table et le dos du violon, qui ont été nos principaux objets d'étude. Nous nous concentrons sur les modes 1, 2 et 5, qui sont facilement identifiables, et qui sont également les plus utilisés par les luthiers lors de la fabrication de l’instrument.
Le dos:
Vous trouverez ci-dessous les photos des figures de Chladni et un lien vers les spectres correspondants (difficile à observer en image réduite). Nous avons ici le mode 1 pour une fréquence de 105Hz, le mode 2 pour une fréquence à 141Hz et le mode 5 pour une fréquence à 330Hz. Nous remarquons une bonne correspondance entre ces fréquences, obtenues par la méthode de Chladni, et celles obtenues avec les spectres, respectivement 105Hz, 149Hz et 335Hz. (Cliquez sur les fréquences pour afficher les spectres).
La table:
Pour la table, les résultats sont encore meilleurs. Avec la méthode de Chladni, nous trouvons : le mode 1 pour une fréquence de 93Hz, le mode 2 pour une fréquence à 159Hz et le mode 5 pour une fréquence à 356Hz. Nous avons ici une correspondance exacte entre ces fréquences et celles obtenues grâce aux spectres, à savoir : 93Hz, 159Hz et 356Hz.
Tableaux des résultats :
La fréquence optimale est celle pour laquelle les vibrations semblent maximums. C'est la fréquence que l'on considère étant celle de résonance. Les points d'interrogation représentent les valeurs que nous n'avons pas pu déterminer, certains modes, comme le 4 et le 6, étant très difficiles à localiser et visualiser.
Les 2 tableaux qui suivent nous donnent les correspondances entre les fréquences des modes et les notes associées, afin de vérifier le critère de qualité.
On remarque facilement, avec ce tableau, que l'on a bien une différence d'un ton ou d'un demi-ton entre chaque note d'un mode pour la table et le dos.
Finalement, voici le tableau des rapports de fréquences, réalisé à partir de 3 séries de mesures.
Je rappelle qu'un demi-ton est environ égal à 1.06, et un ton à 2.12.
FD/FT signifie fréquence du dos sur fréquence de la table.
On remarque bien que l'on est proche d'avoir un demi-ton de différence sur les 5 premiers modes. On peut également voir que la fréquence d'un mode de la table est parfois plus élevée que celle du même mode du dos. Peut etre cela a t'il également une importance sur la qualité de l'instrument.
Pour finir, voici 2 vidéos présentant les premiers modes de la table et du dos avec la méthode de Chladni :
Vidéo de la table
Vidéo du dos