, avec σ la section efficace, qui correspond à un facteur de probabilité.On appelle N1, N2 et N3 les populations des niveaux d'énergie |1>, |2> et |3> respectivement, et Nt la population totale.
La population N2 est égale au nombre de photons absorbés. On considère un élément de fibre Δz. ΔI est la variation d'intensité du signal dans cet élément, Ii l'intensité à l'entrée et Is celle à la sortie de l'élément de fibre. Donc ΔI=Is-Ii.
, avec σ la section efficace, qui correspond à un facteur de probabilité.
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correspond à l'absorption de photons par les atomes sur le niveau |1>, donc la population est N1 (m-3).
En émission stimulée (de |2> à |1>), l'équation de débit devient : 
.
En absorption (de |1> à |2>) l'équation devient : 
.
De même, en absorption de la pompe (de |1> à |3>) l'équation devient : 
,
Et l'émission de la pompe (de 3> à |1>) l'équation devient : 
.
Nous savons que I12=I21=Is. Nous avons donc une équation de l'intensité de débit du signal incluant les populations des niveaux d'énergie |1> et |2> :
Et avec I13=I31=Ip, l'équation du débit de la pompe est :
Le signe est négatif car N1 >> N3.