dans le premier cas, et 
dans le second.Dans notre modèle, nous simulons une fibre optique dopée à l'Erbium (Er3+). Nous avons choisi cette terre rare pour la facilité de modélisation, de par son faible nombre de niveaux d'énergie. Ces niveaux d'énergie représentent l'état d'excitation énergétique des atomes d'Erbium. Les électrons, par absorption ou émission d'énergie, peuvent donc passer d'un niveau à l'autre.
Le passage du niveau |1> aux niveaux |2> et |3> se fait par absorption d'un photon. L'énergie absorbée est dans le premier cas, et dans le second.
Le passage du niveau |2> au niveau |1> se fait par émission d'un photon. L'énergie libérée est . Cette émission de photon peut être stimulée ou spontanée. Dans le cas de l'émission stimulée, après avoir été excité par un photon, va en émettre un autre, qui va s'additionner au premier, et sera de même longueur d'onde. Dans les deux cas, le temps d'émission sera de l'ordre de 10ms pour l'Erbium.
Le passage du niveau |3> au niveau |2> se fait par émission d'un phonon. Cette émission est très rapide par rapport à la précédente, puisque de l'ordre de la nanoseconde, voire de la picoseconde. Il n'est donc pas absurde, plus tard, de négliger la population du niveau |3>, puisqu'elle ne sera jamais élevée, en comparaison à celles des deux autres niveaux.