EXPERIENCES - Index
EXPERIENCES
Pour chacune des expériences on utilisera le même micro-cravate : le micro HF Sennheiser ew 100 eng g3.
Ce micro est de type cardioide et capte le son en champ proche, cela permet d'éviter de récupérer le bruit de fond de la salle dans laquelle nous procédons à nos mesures.
Il nous permet d'enregistrer les signaux allant de 80 à 18000Hz sur une largeur de bande de 42MHz. Enfin pour un signal enregistré de 110dB il génère uniquement 1dB de bruit et subit une distorsion (DHT) inférieure
à 0.9%.
Fig. 1 : L'ensemble micro HF Sennheiser ew 100 eng g3. Fig. 2 : La sensibilité du micro suit une cardioide : omnidirectionnelle dans la partie supérieure et bidirectionnelle dans la partie inférieure suivant un axe traversant le micro dans sa longueur.
On utilise une plaque circulaire tronquée en laiton (composée à 85% de cuivre et 15% de zinc)
Masse volumique : ρ = 8653 kg/m^3,
Épaisseur : 1 mm,
Diamètre dans la direction parallèle à celle de la troncature : 14,7 cm,
Diamètre dans la direction perpendicualire à celle de la troncature : 12,6 cm.
Fig. 3 : La plaque circulaire tronquée.
On utilise un Macbook Pro dont la carte son intégrée est d'assez bonne qualité pour éviter de générer un bruit supplémentaire.
Enfin on utilise des enceintes et un archet conventionnels pour exciter la plaque. On dispose de plus d'une salle de travail
dont on pourra négliger le bruit de fond en ajustant le niveau de réception sonore du micro à l'aide des fonctionnalités du MacBook.
Audacity est un logiciel libre d'utilisation qui nous permet d'effectuer nos enregistrements sous n'importe quel système d'exploitation. Il nous permet d'éditer un signal sous une résolution de 16, 24 ou 32bits. Il peut enregistrer une puissance sonore maximale de 96KHz. Cet outil numérique est d'assez bonne qualité et nous permet principalement de juger de la décroissance exponentielle d'un signal sonore et d'avoir une première approche visuelle du spectre de fréquence. Malheureusement la résolution du spectre est trop faible (c'est également lié à un temps de réverbération trop court) pour une analyse correcte des pics de fréquence. Nous avons donc utilisé d'autres logiciels pour l'analyse en fréquence.
Octave est un logiciel libre de calcul numérique. Il utilise le langage C++. Nous l'avons utilisé pour l'analyse de certains signaux et avons codé, avec l'aide de nos tuteurs, un programme nous permettant d'obtenir la largeur à mi-hauteur (Δf) avec une meilleure résolution.
Fig. 4 : Code utilisé sous Octave pour trouver le Δf.
REW est un logiciel libre qui permet de traiter les enregistrements audio, il nous permet notamment d'obtenir un spectre de fréquence d'assez bonne qualité pour pouvoir l'exploiter directement, ainsi que l'estimation du RT60. Cela nous permet ainsi de comparer nos prévisions avec ce logiciel.
On cherche tout d'abord différents modes d'excitation pour dresser un premier catalogue qui nous permettra de nous repérer. On utilise la technique de Chladni en entretenant une vibration à l'aide de l'archet, en frottant au bord de la plaque circulaire tronquée. On aide parfois le mode à se
stabiliser en appliquant le doigt sur les lignes nodales, pendant que l'archet frotte au niveau des ventres. On enregistre les réponses sous Audacity puis on les traite avec Octave.
Vidéo 1 : On excite le mode avec l'archet, on voit se dessiner la figure de résonance. On enregistre ensuite la réponse une fois fois que l'on a cessé de faire vibrer la plaque avec l'archet.
Vidéo 2 : Ici on excite le mode avec le haut-parleur, on voit se dessiner la figure de résonance et on peut nettement entendre la réverbération produit par la plaque après extinction du signal émis par le haut-parleur, c'est cette réponse que l'on enregistre et que l'on étudie.
Fig. 5 : Catalogue des fréquences obtenu par excitation avec l'archet.
On remarque que certains résultats ne sont parfois pas traitables à cause de la faible résolution souvent due à un temps d'acquisition (soit un temps de réverbération) trop court. On utilisera parfois la technique du Zero Padding qui consiste à rallonger la durée de l'enregistrement après extinction totale du signal pour nous permettre d'augmenter virtuellement la résolution.
A l'aide du logiciel REW on effectue un balayage en fréquence : le logiciel génère un son qui balaye toutes les fréquences de 0 à 22kHz sur une durée de quelques secondes. On excite ainsi tous les modes et on enregistre la réponse après arrêt du balayage. On effectue cette opération pour trois
positions de haut-parleurs différentes et 4 positions de micro différentes pour ainsi faire vibrer des zones de ventre différentes et les enregistrer sous Audacity.
Fig. 6 : Position haut-parleur 1. Fig. 7 : Position haut-parleur 2. Fig. 8 : Position haut-parleur 3.
Fig. 9 : Position micro 1. Fig. 10 : Position micro 2. Fig. 11 : Position micro 3. Fig. 12 : Position micro 4.
Fig. 13 : Enregistrement d'une des réponses effectué sous audacity (ici position de haut-parleur 1 et position de micro 3), on ne garde que la partie décroissante du signal pour l'analyse suivante.
Avec le logiciel REW on effectue ensuite une moyenne des 4 positions de micro pour chaque position de haut-parleur des spectres de puissance des réponses enregistrées. On relève la largeur à mi-hauteur des principaux pics compris entre 0 et 3000Hz. On relève donc 3 catalogues différents.
Fig. 14 : Spectre de puissance moyenné et catalogue des pics de fréquences pour la position haut-parleur 1.
Fig. 15 : Spectre de puissance moyenné et catalogue des pics de fréquences pour la position haut-parleur 2.
Fig. 16 : Spectre de puissance moyenné et catalogue des pics de fréquences pour la position haut-parleur 3.
On en tire alors un catalogue général en sélectionnant les fréquences dont les RT60 sont les plus longs. Puis on retrouve les meilleures valeurs directement par excitation via le haut-parleur.
Fig. 17 : Catalogue des meilleures valeurs après balayage en fréquence. Fig. 18 : Catalogue des meilleures valeurs obtenue directement par excitation via haut-parleur.
On remarque que certaines fréquences sont très proches parmi les valeurs récupérées après balayage en fréquence, souvent c'est le même mode qui est étudié mais dont les caractéristiques ont changé en fonction des variations de pression, d'humidité, de la quantité de sable déposée et de la stabilité de la plaque. Il arrive aussi qu'on observe des modes différents dont la fréquence de résonance est très proche (chose que nous pouvions difficilement mesurer avec l'archet). Mais bien souvent ces résultats sont difficilement exploitables : les pics de résonance sont si proches que leur largeur à mi-hauteur se confond.
Cette première expérience nous permet d'améliorer et d'affiner notre méthode de recherche expérimentale pour notre catalogue de fréquences de résonance. Cela nous permet également de mieux comprendre les caractéristiques qui entrent en jeu dans la variation du temps de réverbération.
En choisissant au préalable dans notre catalogue des meilleurs temps de réverbération, on excite à l'aide du haut-parleur deux modes de vibration de la plaque: 978,4Hz et 1182Hz. Pour une même fréquence d'excitation on procède à quatre mesures selon différentes largeurs de mousse (1, 2, 3 et
4,7 cm) qui effleurent le bord de la plaque au niveau d'un ventre. On place ensuite le micro sous la plaque au niveau d'un ventre. On effectue l'acquisition à l'aide du logiciel Audacity puis on mesure la largeur à mi-hauteur du pic correspondant à la fréquence fondamentale sous le logiciel REW en analysant
le spectre de fréquence. Les pics des fréquences de résonance étant souvent trop fins, en dessous de la précision que le pointeur du logiciel peut nous apporter, on imprime les courbes puis on relève à la règle la largeur à mi-hauteur. Ces pics resserrés s'expliquent par des temps d'acquisition de plus en plus courts
dû justement à l'amortissement que provoque la mousse.
Fig. 19 : Application de la mousse au bord de la plaque circulaire tronquée.
Fig. 20 : Largeur à mi-hauteur pour 1cm de mousse (978Hz). Fig. 21 : Largeur à mi-hauteur pour 2cm de mousse (978Hz).
Fig. 22 : Largeur à mi-hauteur pour 3cm de mousse (978Hz). Fig. 23 : Largeur à mi-hauteur pour 4,7cm de mousse (978Hz).
On observe pour les deux fréquences de résonance, 978,4Hz et 1182Hz, une augmentation de la largeur de pic soit décroissance du RT60 avec l'augmentation de l'épaisseur de mousse mise en contact avec la plaque.
Fig. 24 : Valeurs obtenues pour le RT60 et le Δf des fréquences 978,4Hz et 1182Hz.
Si on trace les courbes pour ces deux fréquences, de Δf en fonction de la largeur de mousse, on obtient alors des courbes semblables à des droites. Par régression linéaire on a alors :
Fig. 25 : Courbe du Δf en fonction de l'épaisseur de mousse, en bleu pour Fq=978,4Hz et en rouge pour Fq=1182Hz.
Pour 978,6Hz: Δf = 0,1x + 0,55.
Pour 1182Hz : Δf = 0,15x + 0,35.
Avec x l'épaisseur de la mousse.
La diminution du temps de réverbération nous montre bien que la mousse permet d'amortir le signal, sans le supprimer complètement (dans la mesure où la mousse n'est pas trop appuyée). La mousse est alors un paramètre qui permet de contrôler la réverbération
de notre système vibrant.
De plus, ce paramètre se comporte linéairement selon les régressions linéaires, on pourra alors déterminer aisément pour n'importe quelle largeur de mousse le taux d'absorption correspondant (1/RT60). L'ordonnée à l'origine nous donnera par exemple la valeur sans absorbant.