Frottements solides

L'expression de la force de frottement solide est donnée précédemment dans la partie théorie.

Frottements entre le rail en plexiglas et la bille

Le coefficient de frottement statique aluminium-plexiglas a une valeur comprise entre 0.5 et 0.7 , en première approximation nous pouvons prendre 75\% de cette valeur pour le coefficient de frottement cinétique qui a alors une valeur comprise entre 0.38 et 0.53. Le poids apparent sur une pente du rail est: $N_a = sin(\pi/4).m.g/2 = 3,92.10^{-5} N$. La force de frottement entre la bille et le rail (sur les deux pentes) a donc une valeur comprise entre $2,98.10^{-5} N$ et $4,16.10^{-5} N$, on peut donc la négliger au vu de l'ordre de grandeur de la force de Laplace. En effet la vitesse finale de la bille dans le cas de notre système conçu comme dit ci-dessus est de $47,81 m.s^{-1}$, la bille atteint cette vitesse en $1,05.10^{-3} s$, l'accélération moyenne vaut $4,55.10^{4} m.s^{-2}$ donc la bille ayant une masse de $1,13.10^{-5} kg$ la force moyenne de Laplace vaut $5,15.10^{-1} N$.

Frottements entre la bille et les plaques

Pour déterminer cette force de frottement il faudrait pouvoir calculer la force de pression exercée sur la bille par les plaques, ce qui fut impossible pour nous. Cependant les plaques ont été faites de manière à ce qu'elles soient écartées d'une distance $2.R$ et fixées, on peut donc considérer que la force de pression est très faible et de ce fait la force de frottement entre les plaques et la bille est négligeable.

Frottements fluides

L'expression de la force de frottement fluide est donnée précédemment dans la partie théorie. Nous avons vu que la vitesse de la bille était de l'ordre du mètre par seconde. Le maître-couple $A$ de la bille vaut $\pi . R^2 = \pi.10^{-6} m^2$, le coefficient de trainée $C_x$ d'une sphère dans les conditions de l'expérience a une valeur comprise entre 0.1 et 0.4, la densité de l'air $\rho$ vaut $1.2 kg.m^{-3}$. Donc la force de frottement fluide (lorsque la bille a atteint sa vitesse maximale) a une valeur comprise entre $4,31.10^{-4} N$ et $1,72.10^{-3} N$. On peut donc négliger les frottements solides.