Vitesse

Notre étude lors de ce projet s'est portée sur le paramètre vitesse, directement lié à la hauteur de lâcher d'une goutte.
L'expérience consiste simplement à lâcher une goutte d'encre (toujours plus ou moins de même volume) sur un substrat transparent quelconque (mais non hydrophile et qui restera identique tout au long de l'expérience) et d'observer l'évolution du rayon de cette goutte au cours du temps, pour des hauteurs de lâcher différentes.



Pour nos conditions d'expérience, nous avons utilisé de l'encre bleue sur une plaque en verre transparent, pour faciliter la prise de mesure et l'étude numérique de nos acquisitions de données.

L'encre, par ses propriétés, peut-être approximé à de l'eau et possède donc des caractéristiques similaires. Or, une goutte d'eau sur une surface en verre possède un angle de mouillage compris entre 20° et 30°. Ce qui indique que nous aurons apparition d'un phénomène de splash lors de l'impact avec le substrat.

En ne faisant varier que la hauteur de lancer, nous obtenons des courbes du rayon en fonction du temps de l'allure suivante :



Nous remarquons la présence de deux modes de fonctionnement dans l'évolution de notre rayon.
Le premier se déroule à partir du moment du contact de la goutte avec le substrat jusqu'à son étalement maximum. Le second régime correspond quant à lui du moment du rayon maximum de la couronne jusqu'à l'équilibre de notre goutte, qui correspond au mode propre de la goutte.

Nous ne nous sommes intéressés qu'à la première partie de cette évolution temporelle. Le rayon au cours du temps suit une loi de puissance un dixième qui dépend du volume, de la viscosité et de son énergie libre liquide-vapeur, qui s'écrit de la manière suivante:



Dans la suite de notre étude, nous nous sommes ensuite penchés sur la relation liant le rayon maximal de notre splash et la vitesse de la goutte. Nous constatons donc que cela suit un comportement linéaire:



De la relation suivante et du nombre de Weber, nous en déduisons le rayon maximal que peut atteindre notre goutte avant de se scinder en plusieurs gouttes. Nous avons donc mis en évidence que le rayon de la goutte dépend de manière linéaire de la vitesse de notre goutte et ce, en possédant une cassure pour une vitesse critique à partir de laquelle elle s'éclate et donc pour laquelle nous ne pouvons plus étudié son rayon maximal.