Partie Experimentale
Section efficace d'absorption de la pompe:
Cette grandeur ce determine grâce à l'équation:
(1)Avec S : Aire de la zone dopée
νp : Fréquence de la pompe
Γ : Le Facteur de recouvrement
σa : section efficace d'absorption de la pompe
τ : la durée de vie
Psat : Puissance de saturation
Nous avons déterminer précedement τ et Psat.
Nous devons à présent determiné Γ , S et le facteur h.νp à l'aide des données opto-géométrique de la fibre fourni par ce document téléchargeable: > ici.
Nous ferons l'hypothèse que le coeur de la fibre est entiérement dopée en ions erbium, ainsi le rayon de la zone dopée sera égale à celui du coeur.
a) Détermination du facteur de recouvrement Γ :
Nous avons vu précedement que le facteur de recouvrement est sans dimension, qu'il est compris entre 0 et 1 et qui à pour expression:
Avec b:le rayon de la zone dopée
ω(λ): le rayon du mode Fondamentale
ω(λ) ce déduit de l'équation :
Où V représente la fréquence normalisée et vaut V=2,20 à 1550 nm et b=4,5.10-6m (voir document téléchargeable plus haut).
Ainsi ω(λ)=5,27.10-6 m.
Dès lors nous obtenons un facteur de recouvrement de :
b) Détermination de l'aire dopée S :
Etant donné que la fibre à été défini comme étant un cylindre,la surface dopée s'exprime de la manière suivante:
d'où
c) Détermination du facteur h.νp :
Nous savons que la diode laser émet un rayonnement à λp = 980 nm.
On utilisant la relation νp = c/λp avec c=3,0.108m.s-1 la vitesse de la lumière et h la constante de planck qui vaut:
h= 6,626.10-34m2.kg.s-1 nous obtenons donc:
c) Détermination de la section efficace d'absorption de la pompe σa :
On utilisant les résultats développé pus haut, les valeurs τ = 10,7ms et Psat = 7,8mW déterminée expérimentalement et à l'aide de l'équation (1), nous en déduissons une valeur de:
Nous avons:
donc
Résultat final: