Théorème de Viriel
Hypothèse:
Les amas de galaxies sont des structures qui croissent par instabilité gravitationnelle à partir de fluctuations primordiales.
Des obesrvations ont montrés que la population de l'amas en galaxies varie faiblement sous une longue
période (peu de galaxies y rentrent et d'autres s'y échappent).
En réalité ils subissent un processus de relaxation au cours duquel un état d'équilibre est
atteint.
Tout ce qui précède nous permet de supposer que l'amas est isolé et en équilibre.
En étudiant la morphologie de ces amas on peut supposer qu' ils sont spheriques, donc ils présentent un centre
ainsi qu'un un rayon.Ceci nous permet d'appliquer le théorème de viriel sur ces vastes structures.
Soit un système isolé de N corps massifs de masse constante, chaque corps ne subit donc que les seules forces gravitationnelles de ses voisins.
D’après la loi universelle de la gravitation, la force gravitationnelle exercée sur le corps i s’écrit :
D’après le principe fondamental de la dynamique, cette même force gravitationnelle exercée sur le corps i s’écrit :
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Après plusieurs étapes de calcul, on obtient le Théorème de Viriel:
(démonstration dans le rapport).