Les semi-conducteurs

Lorsque l’on applique une différence de potentiel à un échantillon de matière, celui-ci adopte généralement l’un des deux comportements suivants : il est soit conducteur, soit isolant selon qu’il y circule un courant électrique ou non.

Parmi les isolants, on compte les semi-conducteurs. Ces derniers se comportent comme tels à l’équilibre et à 0 Kelvin mais peuvent facilement prendre le rôle de conducteurs à condition de les doper et de leur apporter l’énergie nécessaire (thermique, électrique,…).

Structure microscopique d’un matériau.

Tout d’abord, afin de comprendre les propriétés intrinsèques des matériaux, intéressons-nous à leur étude microscopique.

Celle-ci révèle qu’il existe deux types d’état solide : l’état dans lequel l’arrangement des atomes est aléatoire et celui dans lequel les atomes sont arrangés régulièrement aux nœuds d’un réseau, chaque motif élémentaire se répétant étant la maille du réseau. Le premier état est dit amorphe (il correspond généralement aux verres) et ne nous intéresse pas ici, le second est dit cristallisé : c’est sous cet état que se solidifient la plupart des semi-conducteurs usuels.

Un cristal est formé d’un ensemble ordonné de noyaux et d’électrons liés entre eux par des forces essentiellement coulombiennes. Ces forces sont bien connues individuellement mais puisque la configuration est à N corps, nous ne pouvons calculer les interactions en détail. La manière de procéder consiste alors à associer les électrons de cœur avec leur noyau, ce qui revient alors à considérer un ion positif, et de traiter les électrons de valence comme étant des particules quasi-libres dans le champ des ions.

De là, les cristaux vont exhiber différentes formes géométriques. On différenciera quatre types de cristaux définis par le type de leurs liaisons chimiques :

Par exemple, les cristaux ioniques sont formés par la combinaison d’un élément fortement électropositif avec un autre élément fortement électronégatif. Souvent, il va s’agir de l’association d’un métal alcalin (élément qui possède un électron périphérique et qu’il cède facilement pour devenir un ion positif) avec un halogène (élément qui possède sept électrons périphériques et qui accepte facilement un électron pour compléter sa couche externe et ainsi devenir un ion négatif). Ainsi, l’électron libéré par le métal alcalin sera fortement fixé sur l’halogène, de sorte qu’aucun électron ne puisse se libérer dans le réseau du matériau : ces matériaux sont donc isolants.

Conduction électrique – Théorie des bandes

Dans le modèle classique, un corps est isolant s’il ne contient pas d’électrons mobiles. Dans un conducteur, des électrons sont peu liés aux noyaux et peuvent se déplacer dans le réseau cristallin.

Toutefois, de par les précisions apportées par la mécanique quantique, ce modèle fut remplacé par la théorie des bandes :

Dans un atome isolé, les électrons occupent des niveaux d’énergie discrets. Entre ces niveaux, la probabilité de présence des électrons est nulle : c’est ce que l’on appelle un « gap » (de l’anglais : vide).

Lorsqu’on va associer plusieurs atomes, les niveaux d’énergie propres à chaque atome vont être décalés. En effet, le principe d’exclusion de Pauli interdit aux électrons d’un même système d’être dans un même état quantique. Ainsi, comme le montre la figure 1, lorsqu’on associe deux atomes, le niveau initial de leurs électrons va subir un léger déplacement dû à l’interaction entre ces électrons. Plus on augmente le nombre d’atome et plus l’effet sera important : pour un système tel que le réseau cristallin, le nombre est tel que l’on va obtenir un recouvrement des niveaux jusqu’à créer des bandes d’énergie (figure 1 ).

image Figure 1: Influence de l’association des atomes sur les niveaux d’énergie des électrons.

Dans l’étude des semi-conducteurs, deux bandes permises vont jouer un rôle essentiel : la bande de valence (dernière bande saturée d’électrons à 0 K) et celle qui la suit : la bande de conduction (elle peut être vide ou partiellement remplie).

De plus, la répartition des électrons dans les niveaux obéit aux lois de la thermodynamique statistique de Fermi Dirac. Au zéro absolu, seuls sont peuplés les niveaux de plus basse énergie. On définit le niveau de Fermi comme étant le niveau au-dessous duquel tous les états permis sont peuplés et au-dessus duquel tous les autres états sont vacants, et ce, à une température de zéro Kelvin. Son positionnement dans le diagramme des bandes d'énergie est le paramètre qui détermine la conduction dans un matériau : le matériau est conducteur lorsque le niveau de Fermi se trouve dans la bande de conduction. Comme il est fonction de la température et augmente avec celle-ci, chauffer le matériau est une solution pour amener le niveau de Fermi au niveau de la bande de conduction.

Les propriétés électroniques du solide dépendent essentiellement de la répartition des électrons dans ces deux bandes, ainsi que de la valeur du gap (figure 2).

image Figure 2: Distinction métal, semi-conducteur et isolant


En effet, il y a conduction s’il y a déplacement d’électrons sur la bande de conduction : cela est possible si les électrons de la bande de valence peuvent passer à la bande de conduction sous excitation. Le niveau laissé vide dans la bande de valence est assimilé à une particule de charge positive appelée « trou ». La différence entre les isolants et les semi-conducteurs est purement technologique : il faut que le gap soit suffisamment faible pour fournir l’énergie nécessaire à la transition (typiquement < 5 eV).