Approche théorique
Nous allons voir les points importants de la théorie décrivant les caractéristiques d’une goutte de Leidenfrost en faisant une hypothèse sur sa forme. Pour cette partie nous nous basons sur le schéma ci-dessous.
Cette approche simplifiée permet de trouver des relations approchées pour décrire simplement le phénomène. Elle a été introduite en 1999 et est toujours utilisée aujourd’hui.
On se place dans le cas où le rayon de la goutte est inférieur à la longueur capillaire. Cette longueur est définie comme celle ou les effets de tensions superficielles compensent ceux de la gravité.
D’après l’équation de Laplace la pression du liquide est :
Dans ce modèle, l'interface entre le film de vapeur et la goutte étant supposée plane, il y a donc égalité entre la pression dans la goutte et la pression dans le film de vapeur.
La pression dans le film de vapeur de la goutte est supportée par la pression du film de vapeur qui s’applique sur la surface l² :
On a égalité entre la chaleur apportée par la plaque et la quantité d’énergie perdue par évaporation.
En utilisant la Loi de Fourier, on trouve :
On suppose un écoulement de Poiseuille de la vapeur sous la goutte :
En combinant ces quatres équations, on obtient une dépendance du taux d’évaporation J, en fonction de la pression P, du gradient de température ΔT et du rayon de la goutte R :
Grace à ces quatres équations on peut aussi remonter à l’épaisseur du film de vapeur h :
