Cette partie est consacrée à la modélisation numérique du soliton par Maple. Cependant, nous n'avons pas réussi à avoir un programme fonctionnel.
Seul la théorie sera donc expliquée dans cette partie :
Le but était d'utiliser la méthode de runge kutta pour obtenir les valeurs.
Mais l'équation différentielle à un terme de dérivée seconde par rapport à la position.
Nous avons donc approximier ce terme par D²E/Dz² = ( E(z+1)+ E(z-1)-2E(z) ) / dz².
En premier, nous avons fixer les valeurs de E pour t = 0. La fonction utilisée peut être quelconque du moment qu'elle est périodique.
E est ensuite divisée en deux parties : La partie réel et imaginaire notée respectivement U et V.
Le Ruge Kutta peut donc être appliquée à U et V pliseurs fois de suite pour obtenir l'évolution au cours du temps.
On suppose que sur un domaine stable, la forme de la courbe de E reste constante au cours du temps.
Sur un domaine instable, si la source est trop importante, l'amplitude de la courbe augmente et inversement, diminiue si l'amplitude est trop faible.