Il y existe plusieurs équations dont l’équation de diffusion qu’on n’arrive pas à les résoudre analytiquement dans la plupart des cas. Dans ce projet, il a été question d’essayer de résoudre cette dernières avec Matlab, un logiciel utilisé à des fins de calcul numérique.

Aussi, il a été montré que grâce à des simulations numériques de type Marche aléatoire, nous avons pu vérifier la compatibilité de la simulation avec la théorie et cela en lançant un flux de photons effectuant une marche aléatoire dans le milieu diffuseur.

En outre, le développement d’un tel model en implémentant un code nous a permis d’aborder d’autre phénomènes intéressants (étalement de l’intensité, Loi d’Ohm …). Cependant, la réalisation de telles simulations numériques peuvent être utiles dans la résolution d’autres problèmes aussi complexe. Parmi, les divers effets collectifs qui se produisent lorsque la lumière interagit avec un ensemble d’atomes. Le graphe ci-dessous représente un nuage gaussien sphérique éclairé par une onde plane calculée à partir de simulations de marche aléatoires, pour plusieurs profondeurs optiques de 0.5 à 100.

On remarque, que le diagramme d’émission devient plus dirigé vers l’arrière quand la profondeur optique augmente.