La gélatine est un matériau qui présente l’avantage d’être élastique mais il est surtout possible de contrôler son élasticité en la diluant plus ou moins lors de sa conception. Nous choisissons d’étaler les concentrations en cinq pourcentages, 10%, 15%, 20%, 25% et 30%. Ce panel de concentrations nous fournit une variation de rigidité, d’élasticité, suffisamment importante pour qu’elle soit perceptible dans les mesures.

Nous débutons par déterminer la quantité de gélatine que nous souhaitons créer. Nous réaliserons les différentes gélatines du pourcentage le plus élevé au moins élevé, en pratiquant de la sorte nous n’aurons qu’à diluer le mélange. Pour cela il faut insérer dans une coupelle la quantité de gélatine en poudre correspondant à 30% de la quantité finale souhaitée, le complément se fait avec de l’eau. Afin de faciliter la dilution, nous faisons chauffer l’eau dans un bécher tout en mélangeant à l’aide de l’agitateur magnétique, à une température avoisinant les 80°. Lorsque la température est atteinte il suffit de verser la gélatine en poudre et d’attendre l’homogénéisation du mélange. Il ne faut pas oublier de couvrir le bécher avec de la paraffine pour limiter l’évaporation de l’eau. Désormais nous pouvons remplir les moules, et attendre que les gélatines refroidissent et durcissent pour le démoulage.


Nous déterminons la masse retirée après avoir coulé les premières gélatines. De là nous en déduisons la masse de gélatine retirée par le biais de la concentration du mélange originel. Enfin nous déterminons la quantité de liquide à ajouter pour obtenir la concentration souhaitée dans la nouvelle gélatine. Nous remettons à chauffer la solution afin de l’homogénéiser. Nous répétons ce procédé autant de fois que souhaité.

Figure 2 : Gel de différentes tailles et de différentes concentrations

Précaution :

En amont, bien graisser la base des moules sur le support dans le souci d’éviter les fuites et par conséquent les pertes de gélatine avant qu’elle ne se solidifie. Bien contrôler la température pour éviter un emballement thermique de la plaque et donc de la solution. Démouler délicatement les projectiles les 10 % sont évidemment les plus fragiles.

Le premier montage est semblable à celui utilisé lors de l'étude préliminaire. Il comporte cependant de légères modifications qui se situent essentiellement au niveau de la disposition du ressort. Nous avons estimé que ce nouveau dispositif élargissait la plage de fréquence de catapulte accessible et simplifiait son réglage. Il nous sera utile pour toute projection ne nécéssitant pas de polarisation. Le matériel utilisé demeure inchangé.




Ce montage est composé de plusieurs parties. Débutons la description par la catapulte, elle est constituée d'un cliquant qui est maintenue aux extrémités par des étaux, l'avantage de ce dispositif est de pouvoir moduler la raideur de ce dernier et ainsi augmenter ou diminuer la fréquence de notre catapulte en augmentant ou diminuant avec la distance entre les étaux.
L’électro-aimant permet d'armer et de déclencher le mécanisme, il est placé sur une plaque amovible suivant un axe vertical il est de ce fait possible de régler l’amplitude de la catapulte.

Afin d'uniformiser l'arrière plan de nos films nous disposons un diffuseur de lumière. La camera grande vitesse, est quant à elle disposée devant ce montage et de niveau par rapport à la plaque. Au dessus de la caméra se situe le projecteur qui éclaire le champ, en raison de l'importante vitesse d'obsturation de la caméra une grande luminosité est requise. Une fois le montage réalisé, l'ordinateur va nous aider à régler la netteté et le diaphragme pour éviter un flou ou une saturation de la vidéo.




Figure 4 : Dispositif expérimental classique

Désormais il ne reste plus qu’à armer la catapulte, lancer l’acquisition et déclencher le mécanisme. Le traitement vidéo se fera sur imageJ cette étape sera explicitée lors de la section traitement des données.

Polariscope

Figure 5 : Dispositif expérimental avec polarisation

Ce montage est grossièrement semblable au précédent. Il a pour but de mettre en évidence la propagation de la contrainte dans le milieu. Pour cela il faut ajouter un polariseur et un analyseur, nous avons donc placé deux polariseurs circulaires respectivement devant et derrière le projectile. Le projecteur quant à lui a été déplacé derrière le projectile son éclairage a dû être réorienté car la lumière doit parvenir à la caméra par transmission. Nous pouvons noter qu’il est possible de réaliser ce montage avec des polariseurs rectilignes croisés.

ImageJ :

Avant tout enregistrement il faut noter la vitesse d’acquisition de la camera utilisée ainsi que les dimensions du projectile pour être en mesure d'effecuter les conversions : pixels/temps ou pixels/longueur.
La vitesse d’acquisition de nos mesures usant la caméra rapide noir et blanc, est de 2000 images/s, alors que nous enregistrons 2900 images/s par le biais de la caméra couleur.

Pour commencer le traitement nous avons recours au logiciel ImageJ. Une fois la vidéo ouverte dans le logiciel l'objectif va être de tracer un diagramme spatio-temporel. Pour celà nous traçons une ligne verticale avec l’icone « straight » la plus droite possible dans le but de couvrir l'ensemble de la trajectoire de l'objet. Une fois la droite tracée se rendre sur l’onglet « image » puis « stacks » et sélectionner « reslice » :


Figure 6 : Didactique Spatio

Nous obtenons le diagramme spatio-temporel ci-dessous. Nous y retrouvons le temps en abscisse et la position des objets se situant sur la droite jaune en ordonnée.


Figure 7 : Diagramme spatio-temporel (v_e : vitesse d'éjection ; v_p : vitesse de la plaque)

Il est désormais temps d'extraire les informations qui nous intéressent, pour celà nous utilisons la section « rectangular selection » pour déterminer la fréquence de la plaque ainsi que celle du projectile. La valeur de la période est donnée par la largeur du rectangle une simple convertion pixel/seconde est ensuite nécessaire. Sous réserve que f₀ soit visible dans le spatio.
Si ce n'est pas le cas il convient de traiter directement la video en déterminant la demi-période, qui correspond au temps pour lequel l’information en l'occurence la déformation atteint le sommet du projectile. Il suffit de relever le nombre d’images qui séparent le début de la déformation de l'embase de l'objet, à cet instant le sommet est immobile, et le moment où le sommet bouge. Il est aisé de convertir le nombre d’images en temps pour connaître la demie période et donc la fréquence.

La première fréquence que nous devons impérativement mesurer est celle de la plaque, en effet comme indiqué dans le rapport préliminaire la valeur de l'accélération initiale communiquée au projectile est importante. Afin que la série de mesures soit valable nous devons nous assurer que cette accélération avoisine les 10 g. Sa valeur étant a_i = A ω², avec ω la pulsation de la plaque et A son amplitude. Aprés l'estimation de la valeur de a_i nous pouvons décider de conserver les réglages, de moduler l'amplitude, ou encore la fréquence.

Pour l’obtention des vitesses, nous utilisons la méthode de la tangente. Pour cela nous traçons à l'aide de « rectangular sélection » la tangente en un point, à l'endroit le plus raide de la courbe car nous cherchons la vitesse maximale. Pour la détermination de la vitesse d'éjection du projectile il va de soi qu'il est important de repérer au préalable le moment précis où celui-ci décolle de la plaque et ce à l'aide de la vidéo. Le rapport de h sur w de la section rectangulaire nous donne directement la pente et donc la vitesse d'éjection.