• Le Modulateur Spatial de Lumière (SLM)

    Pour exciter un mode précis, nous allons imprimer l’image de ce dernier sur le faisceau incident dans la fibre à l’aide du SLM. Les modulateurs spatiaux de lumière (SLM pour Spatial Light Modulators) sont capables de modifier en temps réel l'intensité et l'amplitude de la lumière incidente.

    Le SLM est un dispositif composé d’un écran à cristaux liquides. Leur utilisation est très répandue de nos jours (écran...). Les cristaux liquides sont des molécules ellipsoïdales combinant les propriétés d'un liquide et d'un solide cristallisé. Leurs propriétés sont de créer un phénomène de biréfringence de forme du cristal liquide. Si l’on étudie l’ellipse, en notant ne (l’indice extraordinaire suivant l’axe y) et no (indice ordinaire suivant x),on peut en déduire le déphasage entre les composantes de polarisation incidente suivant x et y :
    avec d l’épaisseur du milieu et λ la longueur d’onde du faisceau. Il existe trois classes de cristaux liquides différentiables par l’alignement des molécules : les nématiques(les molécules ont un ordre d’orientation),les smectiques (les molécules ont un ordre d’orientation et de position) et les cholestériques (ou nématiques hélicoïdaux, arrangement des molécules en hélice).
    Dans notre cas, nous nous intéresserons aux cristaux liquides nématiques.

    Dans un cristal liquide en phase nématique, les molécules vont s’orienter dans une direction privilégiée de l’espace appelée directeur. Par contre la distribution des centres de masse des molécules est aléatoire. Il existe deux configurations possibles des cristaux liquides dans le cas des nématiques :

    • Le cas Parallel Aligned Nematics(PAN): Les deux plaques sont polies dans la même direction, et donc les molécules restent toutes orientées dans la même direction. Les molécules basculent toutes selon le champ E que l’on applique un champ électrique. Il y a une modulation de phase et d’amplitude indépendamment l’une de l’autre dans le cas du PAN.
    • Le cas Twisted Nematics(TN): Les plaques sont polies perpendiculairement l’une par rapport à l’autre. Les molécules basculent toujours lorsque l'on applique un champ électrique, et tournent donc de 90° (à cause du sens perpendiculaire de polissage des plaques). Il y a dans ce cas une modulation d’amplitude et de phase simultanément, en plus d’une modulation d’intensité obtenue à l’aide de polariseurs.
    Pour notre expérience, nous utilisons un SLM-TN.

  • La théorie du SLM

    Les matrices de Jones nous permettent de décrire l’état de polarisation d’un faisceau lumineux aux passages d’éléments optiques. Nous pourrons ensuite connaître l’état de polarisation de l’onde imposée par le SLM. En effet, l’état dépolarisation en sortie d’un système se décrit à partir de l’état en entrée et de la matrice de Jones T : A' = TA.


    Dans le cas des PAN :

    Ici, nous avons le cas le plus simple à décrire, qui permet de bien comprendre le fonctionnement du SLM.

    Soit T la matrice correspondant au retard dû au SLM :

    où ∆φ est le déphasage défini précédemment
    Après plusieurs lignes de calculs que vous trouverez en annexe, nous obtenons une intensité :

    L’intensité dépend donc de ∆φ lorsqu’il y a un polariseur, qui permet donc de moduler l’amplitude. Ainsi, il est possible de moduler la phase et l’amplitude indépendamment l’une de l’autre avec ce type de SLM, utilisant les cristaux liquides PAN.


    Dans le cas des TN :

    Dans ce cas, les molécules de chaque cellule à cristaux liquides ont déjà une rotation de 0 à π/2 sur l’épaisseur du cristal. Supposons que le système est composé de N plans espacés de δz (très petit) avec Nδz = d. Les molécules tournent de α (avec α = π/2d)quand aucun champ électrique n’est appliqué, d'un plan à un autre.

    Dans le cas général: avec θn: angle de rotation que font les molécules entre le plan 0 et le plan n. −θn= θn −θ0, alors, en N (toute l’épaisseur de l’écran à cristaux liquides): θN = π 2.

    On retrouve ici la matrice de Jones de la partie PAN mais multipliée par une matrice de rotation d’angle (−αd).


    Il existe deux cas extrêmes :

    Cas extrême: pas de champ électrique dans le SLM

    On observe que dans ce cas là, une onde polarisée rectilignement suivant y ressort du SLM TN polarisée rectilignement suivant x, avec ,avec un déphasage de (π−∆φ).


    Cas extrême: champ électrique maximum dans le SLM

    Dans ce cas:−αd = 0.


    Ici, il n’y a pas de variation de polarisation et d’amplitude par rapport à l’onde incidente. Or il existe décalage de phase de β. Dans les deux cas, on peut obtenir une modulation d’amplitude en fonction de β et une modulation de phase dépendant aussi de β.