Programmation : le seeing
Après acquisition des données, il faut traiter les informations brutes. Ce travail se fait essentiellement de manière numérique. Il s'agit de savoir lire les images capturées et, pour l'essentiel, de calculer le barycentre de chaque tâche observée (une tâche par objectif, les trois tâches correspondant à une seule et même étoile).
Seeing εo
I. Séparation des étoiles
Pour le calcul du seeing, on doit tout d'abord ouvrir et lire les fichiers d'extension ".fits". Ces fichiers sont également appelés "cube". En effet, il contient la superposition de toutes les images de la série de données (soit 200, soit 500, soit 1000 images).
Figure 1 : image animée : lecture en boucle de quelques images issues d'un bloc
Tout d'abord, on va supprimer les légères fluctuations dûes à toutes les lumières parasites : c'est le "fond de ciel". L'algorithme est simple, et consiste à seuiller une valeur et définir comme égales à zéro toutes les valeurs inférieures à cette valeur seuil.
Dans le calcul du seeing, seuls deux pics d'intensité nous intéressent : celui de gauche et celui de droite. On doit donc se débarasser du point central. Par chance (et non sans ingéniosité), l'intensité du pic central, capté par l'ouverture centrale de diamètre plus important, est plus forte que celle des deux autres. On a les deux diagrammes suivants :
Si on calcule le barycentre de la fonction I(x) la somme des intensité sur y, on trouve une valeur de x proche du centre du pic central x*C.
Donc, en coupant "un peu à gauche" et "un peu à droite", il est possible d'isoler chaque pic et de créer trois nouvelles images, comme le montre l'image ci-dessus.
II. Calcul des barycentres pour chaque image
Une fois les points de gauche et de droite isolés, on travaille sur les images individuellement en calculant leurs barycentres respectifs en x et en y. On obtient les valeurs de x*D, y*D, x*G et y*G.
Figure 2 : Graphe représentant les barycentres obtenus en fonction (NB : on n'a pas nécessairement les mêmes d'inégalités pour chaque image
Afin de supprimer tout mouvement mécanique dû au vibrations du téléscope (pour plus d'informations, voir le GDIMM), soustrait le barycentre de chaque image :
Δx = x*D - x*G
Δy = y*D - y*G
III. Obtention du seeing
Le seeing est donné par les formules suivantes (Source : Tokovinin, 2002) :
εL = 0.98 × (
D
λ
)0.2 (
σx
KL
)0.2 × (cosz)0.6
εT = 0.98 × (
D
λ
)0.2 (
σy
KT
)0.2 × (cosz)0.6
- oú :
- εL est le seeing longitudinal (calculé selon les abscisses x)
- εt est le seeing transversal (calculé selon les ordonnées y)
- D = 6 cm le diamètre des ouvertures extérieures du GDIMM
- λ est la longueur d'onde de la lumière émise par l'étoile pointée
- σx est l'écart-type sur les différentielles des barycentres sur x du cube
- σy est l'écart-type sur les différentielles des barycentres sur y du cube
- KL = 0.364(1-0.532×b-1/3-0.024×b-7/3) oú b = L/D, L étant la distance séparant les deux orifices
- KT = 0.364(1-0.798×b-1/3-0.018×b-7/3)
- z est l'angle zénithal
Il faut donc calculer les écarts type des différentielles des barycentres. Matlab nous donne une formule toute faîte (la fonction std[] ).