Photométrie

En astronomie, la photometrie est une méthode d'observation de l'intensité lumineuse des objets célestes.
La luminosité (quantité totale d'énergie rayonnée par unité de temps par un astre) d'une galaxie peut être reliée à sa masse, de ce fait en additionnant les masses des galaxies que l'on observe en bande visible on peut déterminer la masse lumineuse totale d'un amas.

Magnitude et couleur

La magnitude est l'unité pour mesurer la luminosité, ou la brillance, d'un astre. La magnitude apparente est une mesure de l'irradiance d'un objet celeste observé depuis la Terre; la magnitude peut-être donnée dans une ou plusieurs bandes spectrales.
Dans la plupart des cas, la magnitude ne mesure qu'une partie étroite du spectre électromagnetique appelé bande spectrale. Chaque filtre laisse passer un intervalle de longueur d'onde, on travaille avec des filtres UGRIZ, et on s'intéresse à la bande r (red).

Grâce à la magnitude on peut déterminer la couleur de chaque galaxie, qui est une différence de magnitude, ainsi on peut estimer les galaxies membres, c'est à dire celles qui ont une couleur relativement identique. A l'aide d'un diagramme couleur-magnitude on peut alors estimer les galaxies qui ont le plus de probabilité d'appartenir à notre amas.

La fonction de luminosité

La fonction de luminosité des amas de galaxies est définie comme le nombre de galaxies observées dans un amas par intervalle de magnitude. Elle peut être modélisée par une fonction de Schechter (1976), cette modélisation empirique nous renseignent sur les abondances relatives des galaxies faibles et brillantes.

On utilisera la version avec la magnitude :

On cherche les paramètres qui optimisent cette fonction pour que celle-ci soit la courbe de tendance de notre distribution de magnitude. On obtient donc : Ms=17.9, alpha=-1.508 et phis=21 .

Intégration de la fonction de luminosité et calcul de la masse

On convertit la magnitude apparente en luminosité ce qui nous permettra d'ntègrer la fonction obtenue afin d'obtenir la luminosité totale de notre amas.

On obtient une luminosité totale pour l'amas de L=2.049x10^12 Msol .
On peut relier la luminosité au rapport masse / luminosité, pour cela on considère que la plupart des galaxies sont elliptiques, on peut alors approximer ce rapport de notre amas à celui de ces dernières. On l'estime par excès à environs 20.
On en déduit alors une masse lumineuse de M=4.1x10^13 Msol.