• Theorème du Viriel

    Le theorème du Viriel décrit un système isolé composé de N corps mutuellement gravitants et à l'équilibre. On peut alors associer ce système à celui d'un amas de galaxie, en supposant que l'amas est stationnaire, de masse ponctuelle et sphérique.
    On peut alors en déduire le theorème scalaire du Viriel :


    Ainsi on en déduit la masse de l'amas :

  • Dispersion des vitesses

    En astronomie, quand on observe un système à N galaxies, normalement on mesure leur dispersion de vitesses radiales :

    On obtient l'estimateur de masse :

    Avec le rayon dit du Viriel :

    Où la distance de luminosité est une correction relativiste.

  • Redshift

    Le redshift peut être relié à la vitesse par la relation : v=c*z ; il nous faut alors analyser l'histogramme des z collectés dans les données spectroscopiques.


    On remarque qu'il existe deux distributions distinctes ; l'une correspond bien à notre amas, puisqu'elle est centrée sur le bon z, et une autre centrée autour de z=0,525 qui correspond probablement à un autre amas. On décide alors de couper sur l'intervalle 0.15 < z < 0.30 afin d'exclure les galaxies dont on est sûr qu'elles sont trop éloignées du centre de notre amas.

  • Calcul de la masse

    A partir de la relation du rayon du Viriel, on en déduit un rayon de 1.79 Mpc et la masse correspondante est de 6.48x10^15 Msol.