Génération d'un état intriqué en polarisation
Principe fondamental
La technique la plus couramment utilisée pour générer des états intriqués à deux photons est la conversion paramétrique spontanée. Ce processus non linéaire d'ordre 2 repose sur la conversion d'un photon de pompe en deux photons, couramment appelés photon signal et photon idler, au sein d'un cristal non linéaire. Ce processus doit satisfaire les relations de conservation de l'énergie et de l'impulsion : $$\omega_{p}=\omega_{s}+\omega_{i}$$ $$\vec{k_{p}}=\vec{k_{s}}+\vec{k_{i}}$$ Ces relations, en apparence contradictoires du fait de la dépendance de l'indice optique à la longueur d'onde, peuvent toutefois être satisfaites en présence d'un cristal biréfringent. La présence d'un axe rapide et d'un axe lent permettant alors de satisfaire ces deux relations simultanément sous certaines conditions d'incidence. A ce stade, les photons sont simplement intriqués dans le domaine fréquentiel et ne présentent pas de corrélations non-classiques en polarisation.
Pour générer un état intriqué en polarisation, nous avons eu recours à la technique de l'accord de phase de type-I. On parle d'accord de phase de type-I lorsqu'un cristal biréfringent pompé par un faisceau laser présentant une polarisation parallèle à son axe optique a une probabilité non nulle de générer une paire de photons polarisés perpendiculairement à son axe optique. Afin de générer des paires de photons intriqués en polarisation, il faut alors avoir recours à deux cristaux biréfringents placés en cascade l'un à la suite de l'autre avec leur axes optiques placés perpendiculairement l'un à l'autre:
(a) Le premier cristal est transparent aux photons polarisés selon $|{H} \rangle$. Cependant, lorsqu'il reçoit un photon de pompe polarisé selon $|{V} \rangle$, il peut créer à partir de celui-ci une paire de photons polarisés $|{HH} \rangle$.
(b) Le second cristal est transparent aux photons polarisés selon $|{V} \rangle$. Cependant, lorsqu'il reçoit un photon de pompe polarisé selon $|{H} \rangle$, il peut créer à partir de celui-ci une paire de photons polarisés $|{VV} \rangle$.
Dès lors, si l'on vient pomper deux cristaux de BBO (béta borate de baryum) orientés à 90° l'un par rapport à l'autre avec un faisceau laser présentant une polarisation linéaire à 45° (c'est-à-dire $\frac{1}{\sqrt{2}}\{|{H} \rangle+|{V} \rangle \}$), les deux processus deviennent équiprobables. Si de plus la longueur de cohérence des photons de pompe est supérieure à l'épaisseur cumulée des deux cristaux, il sera alors impossible de remonter au cristal d'émission des paires de photons, et l'état généré s'écrira :
$$|{\Psi}\rangle=\frac{1}{\sqrt2}\{|{HH}\rangle+e^{i\varphi}|{VV}\rangle \}$$
A la sortie des cristaux, les photons intriqués sont émis suivant deux cônes d'émission, chacun correspondant à un des cristaux. Ces cônes correspondent aux directions d'émission tolérées par la relation d'accord de phase. De plus, deux photons d'une même paire seront systématiquement émis en des points du cône diamétralement opposés.
Diapositif expérimental
Afin de générer puis de collecter des paires de photons intriqués en polarisation, nous utilisons le dispositif quED (quantum Etanglement Demonstrator) commercialisé par la société qutools.
Dans un premier temps, ce dispositif permet de génerer des paires de photons intriqués selon le protocole décrit précédemment. Les différents éléments nécessaires à ce prosessus sont :
LaserUn laser continu d'une longueur d'onde 402nm et d'une puissance nominale de 20mW.