Nous avons donc compris qu’il faut réaliser un réseau de colonnes de particules de TiO2 pour améliorer les performances de la cellule photovoltaïque.En effet, les colonnes servent à minimiser la recombinaison électron-trou (pour de plus amples détails sur son fonctionnement voir le rapport).
Notons que le fluide ER que nous étudions est composé de particules de TiO2, de constante diélectrique εp, dispersées dans un fluide diélectrique (isolant), l’huile Silicone, de constante diélectrique εm.
Principe de l'Electrorhéologie
D’après les chercheurs Gast et Zukoski, l’effet Electrorhéologique d’un fluide est induit par des forces électriques de polarisation. Pour utiliser les propriétés du fluide ER, nous devons donc lui appliquer un champ électrique permettant de polariser les particules de TiO2. En effet, au sein d’une particule, les barycentres des charges positives et négatives vont alors se séparer, créant ainsi un dipôle de moment dipolaire p⃗.
Les particules de TiO2 vont aussi s’aligner les unes par rapport aux autres et former un réseau de colonnes.
Cela s’explique par le fait que cette configuration est bien plus favorable car elle permet de diminuer l’énergie su système et donc de le stabiliser. L’énergie d’interaction entre les particules du fluide ER est régie par l’équation suivante :
Avec :
- A121 : constante entre deux particules du même type 1 dans un milieu 2, avec le TiO2 (1) et le PDMS (2), A121 = 6,14.10-22J.
- Zeff = 5 charges/particule de TiO2,
- κ : constante de Debye,
- h : la distance "bord à bord" entre deux particules, h = r – 2a,
- r : la distance entre les centres de deux particules,
- a : le rayon de la particule,
- θ : l’angle entre l’orientation du champ électrique E et l’orientation du vecteur reliant deux particules (comme indiqué sur le schéma),
- λ : paramètre d’échange, sans dimension caractérisant l’importance relative de l’énergie d’interaction dipolaire et de l’énergie thermique.
- β : la formule de Clausius-Mossotti, β = (εp-εm)/(εp+2εm)
- ε0 : la permittivité du vide, ε0 = 8,85.10-12F.m-1.
- εp : permittivité relative de la particule, εp = 54,
- εm : permittivité relative du milieu, εm = 2,72.
schéma explicatif des distances
Le fluide subit donc trois effets bien différents, causés par :
- les énergies dipolaires,
- les énergies de Van Der Waals,
- les énergies électrostatiques (que l’on négligera dans toute la suite car Zeff est très faible pour les particules de TiO2).
Energies dipolaires
Entre deux particules assimilables à des dipôles :
Elles transcrivent l’action du champ électrique extérieur sur le fluide. Ce sont elles qui permettent la mise en forme du réseau de colonnes.
Pour minimiser VT (l’énergie libre du système), nous remarquons que θ doit tendre vers 0. Pour stabiliser le système, les particules s’alignent donc dans la direction du champ électrique. De plus, au sein d’une même colonne les énergies dipolaires sont attractives et alors qu’elles sont répulsives entre les colonnes.
Energies de Van Der Waals
Entre deux particules, nous avons :
Elles permettent de figer le système.
En effet, plus la distance entre les particules est faible, plus les énergies de Van Der Waals sont fortes. La configuration en « colonnes » induite par le champ électrique, rapproche les particules les unes des autres, permettant ainsi aux énergies de Van Der Waals d’être très fortes. C’est ainsi qu’elles figent le système en « collant » les particules entre elles.
Il faut donc respecter un certain équilibre entre ces paramètres pour que le fluide ER puisse acquérir la configuration en « colonnes » recherchée.
L’objectif est donc de déterminer les valeurs de fréquence, de champ électrique et de fraction volumique permettant la création optimale du réseau de colonnes.