Mesures

Nous allons tenter de déterminer la quantité d’hydrogène produite en mesurant la concentration d’hydrogène présente au cours du temps et allons tester la rentabilité de notre cellule en mesurant l’ampérage et le potentiel de la première demi-pile.


Détermination de la concentration de dihydrogène produit



On cherche ici à mesurer la concentration de H2 produit par notre cellule photo-catalytique.

Pour cela nous allons utiliser la loi de Nernst qui permet de trouver la concentration du produit grâce à la différence de potentiel mesurée :


EH = E0 + (kT/2e).ln( CH+ / CH2 ) (1)

 ΔE = EH – Ec (2)

H+/H2 est le couple redox : H+ étant le réduit et H2 l’oxydant.

EH : potentiel d’équilibre de l’électrode contenant l’hydrogène (en mV)
E0 : potentiel standard (convention supposée : 0 V)
Ec : potentiel de référence (égal à 0.245 V)
ΔE : différence de potentiel que l’on mesure à 72 mV
CH+ : concentration des ions H+ (en mol/L)
CH2 : concentration du dihydrogène (en mol/L)
T : température du laboratoire (298 K)
k : constante de Boltzmann (1.38.10-23 J.K-1)
e : la charge électrique d’un électron (1.6.10-19 C)


Il en vient avec (1) :

EH = 0 + 0.013ln(CH+) – 0.013ln(CH2)


On connaît la concentration en ion H+ qui est fixée à 1 mol/L.
On peut alors en déduire la concentration en H2 par :

EH = - 0.013.ln (CH2)


Avec (2) on en déduit CH2 :

EH = ΔE + Ec = ΔE + 0.245


Il en vient :

CH2 = exp(- (ΔE + 0.245 )/0.013)


On branche en série un ampèremètre mesurant la différence de potentiel entre l’anode et la cathode de la seconde demi-pile. Le résultat affiché nous permettra de retracer l’évolution de la concentration d’hydrogène produit au cours du temps :


tableau


quantité d'hydrogène


Ci-dessus la courbe représentant la quantité d’hydrogène produite au cours du temps.

On remarque que l’évolution suit un profil linéaire. N’ayant pas accès à la courbe d’étalonnage pour E0, la représentation du profil est en fait limitée car théoriquement nous aurions pu remonter à la concentration d'hydrogène CH2 par la formule citée précédemment.


Détermination du rendement de la cellule photo-catalytique



On branche en série une résistance variable sur la première demi-pile et nous faisons varier la résistance afin de mesurer les variations du potentiel et de l’intensité. Voici dans le tableau ci-dessous les résultats obtenus :


tableau2


Ci-dessous la courbe obtenue en traçant l’intensité en fonction du potentiel V. Le profil attendu est une décroissance exponentielle. Nous obtenons une décroissance quasi linéaire, cela peut s’expliquer par la présence d’une résistance interne très grande au sein de la cellule.


i(v)


Afin d’en déduire la puissance nous allons prendre l'intégrale de la courbe et en déduire les valeurs Icc et Vcc .
La puissance de la cellule est égale au produit de ces deux valeurs.
Il en vient :


Pcellule = Icc . Vcc = 2,06.10-4 W


Pour en déduire le rendement total du système nous allons comparer la puissance émise de la cellule en fonction de la puissance émise par le Soleil par m².

Pour cela nous devons tout d'abord convertir notre Pcellule sur 1m² :


Pcellule / Scellule= 2,06.10-4/ 9.6.10-3 = 0.02 W/m²


Nous cherchons à calculer le rendement de la cellule grâce à la puissance du Soleil émise. La puissance du Soleil reçue dans le laboratoire est d'environ 1 W/m². Le rendement que l'on appelle ici 'rendement quantique' est en fait le nombre d'électrons produits par rapport au nombre de photons reçus.
Il en vient :


(Pcellule / Scellule) / (Psolaire / m²) = 0.02


On a un rendement de 2%.



Quels sont les principaux facteurs affectant le rendement obtenu ?


circuit



Nous pouvons tout d'abord admettre que les tests ont été réalisés dans un laboratoire en présence de lampes 'néons' et non à la lumière émise directement par le Soleil, le rendement alors obtenu aurait augmenté de 1 voire 2% ce qui est non négligeable.

Dans un second temps, à l'aide d'un appareil de mesure de perte par réflexion nous estimons une réflexion de la lumière sur nos plaques conductrices de 84% ce qui en fait le principal défaut de notre système car plus la lumière est réfléchie par les plaques et moins de colorant réagit avec les photons.
Le rendement en est donc grandement affecté.

Enfin, notre cellule présente quelques fuites (au niveau de la deuxième demi-pile). Avec l’espace rempli entièrement par l’électrolyte (iodure de lithium), le nombre de réactions pour la production de H2 augmenterait et donc un rendement plus important aurait été observé.

RAPPORT