avec P la période de l'étoile et <Mv> sa magnitude absolue moyenne,on trouve la pente a et le point zéro b.

Ainsi, une fois que l'on connait la pente et le point zéro de la relation Période-Luminosité, que l'on mesure la période et la magnitude apparente moyenne d'une Céphéide de distance quelconque, on retrouve sa magnitude absolue moyenne par la relation (2) et on en déduit sa distance par la relation (1). Ainsi, les deux méthodes principales pour calibrer cette relation sont la parallaxe trigonomètrique et la parallaxe de la pulsation [6], qui s'appliquent aux Céphéides de la Voie Lactée.

 

La parallaxe trigonométrique :

Cette mesure consiste à observer deux fois, à six mois d'intervalle, l'objet dont on veut connaître la distance, ceci afin d'utiliser la position de la Terre à deux instants diamétralement opposés et donc maximiser la base permettant de mesure la parallaxe (π en seconde d'arc). C'est une méthode adaptée aux étoiles les plus proches dont la distance (en parsecs) est proportionnelle pour de très petits angles, à l'inverse de la parallaxe :


A noter : 1 pc est la distance d'un objet présentant une parallaxe d'une seconde d'arc et par ailleurs, 1 pc = 3.26 a.l. De nos jours, on utilise la parallaxe trigonométrique depuis l'espace grâce au satellite d'observation Hipparcos et grâce à l'actuel satellite Gaia.

Cependant, la méthode de la parallaxe trigonométrique ne permet que de mesurer (avec une bonne précision) des distances allant jusqu’à 3 kpc (moins de 10 000 années-lumière) alors que la méthode de la parallaxe de la pulsation, que j’expliquerai plus tard car nous nous servirons de cette méthode, a permis de mesurer des distances allant jusqu'au LMC, situé à 50 kpc environ (~ 163 000 années-lumière).


Les Céphéides ont permis de comprendre l’Univers :

L’étude des Céphéides a permis à Harlow Shapley (1885-1972), astrophysicien américain de montrer en 1918 [4] que le Soleil n’est pas situé au centre de notre galaxie, la Voie Lactée. Pour cela, il a observé des Céphéides de type 2 (contenant moins de métaux) dans des amas globulaires. Un autre exemple fondamental qui prouve l’importance des Céphéides concerne l’astronome américain Edwin Hubble (1889-1953). À l’aide de clichés pris avec un téléscope géant, Hubble [5] a réussi à calculer la distance qui nous sépare de la galaxie d’Andromède, grâce à la relation Période-Luminosité de ces étoiles variables. Il a ainsi montré en 1925 que la galaxie d’Andromède était hors de notre système stellaire, à environ 2 millions d’années-lumière. Ces observations ont prouvé que notre galaxie n’était qu’une goutte d’eau parmi les milliards d’autres galaxies formant notre univers. Après calibration, la relation Période-Luminosité permet ainsi de mesurer des distances allant jusqu'à 40 Mpc (~ 100 millions d'années-lumière) (cf. Figure 2).
Après son succès avec la galaxie d’Andromède, Hubble a continué ses recherches. Il note en 1929 une relation de proportionnalité entre la distance des galaxies et leur vitesse d’éloignement, une des théories clefs de l’expansion de l’univers. Cette relation est aujourd’hui connue sous le nom de loi de Hubble :


avec vg la vitesse d'éloignement de la galaxie (en km/s), d sa distance (en Mpc) et Ho la constante de Hubble (en km/s/Mpc).



FIGURE 2 : Les distances dans l’Univers (Crédits : Richard Powell : http ://atunivers.free.fr). (a) La Voie Lactée entourée par plusieurs galaxies naines dont le Grand Nuage de Magellan. (b) Le Groupe Local. (c) Le Superamas de la Vierge. Pour ces distances, la relation Période-Luminosité des Céphéides est incontournable. (d) Les Superamas Voisins. À ces grandes distances, on utilise des objets particuliers tels que les supergéantes, les amas globulaires et les supernovae. A plus grande distance, on utilise la loi de Hubble.




FIGURE 3 : Les méthodes utilisées pour déterminer les distances dans l'Univers. (Source : Thèse de Nicolas Nardetto [11])