Modes de résonance de la cavité
La cavité ne résone que pour certaines fréquences données, appelées modes de résonance.
Ils sont accessibles expérimentalement à l'aide du dispositif suivant:
 |
La cavité en cuivre est munie de 2 antennes qui peuvent émettre ou recevoir des ondes électromagnétiques. Chacune sera reliée aux ports d'un analyseur de réseau par l’intermédiaire de câbles coaxiaux. Cet appareil peut à la fois émettre et recevoir des fréquences allant de 0.5 à 20 GHz. |
L'expérience
fournit le signal de transmission entre les 2 antennes, qui est la
réponse en fréquence de la cavité.
Pour finalement obtenir les fréquences des modes à partir de ce spectre, un ajustement numérique est nécessaire.
Spectre de longueur
A partir des fréquences propres de la cavité trouvées par ajustement, il est possible d'extraire une fonction de la longueur via un calcul numérique, appelée spectre de longueur. Ce spectre présente des pics correspondant peut être à des longueurs caractéristiques du problème autres que les dimensions réelles de la cavité.
Spectre de longueur
OP et spectre de longueur
Ensuite après avoir étudié l'allure des différentes orbites périodiques (OPs) d'un billard rectangulaire dont les dimensions sont les mêmes que celles de la cavité, on peut par un algorithme obtenir la longueur de chacunes des OPs. Curieusement, celles-ci semblent correspondre à chacun des pics du spectre de longueur de la cavité.
Le lien entre les
orbites périodiques et notre cavité devient encore plus
net lorsqu'on construit le spectre à partir des
fréquences de résonance calculées
numériquement.
