Introduction - Des rayons aux ondes
On sait que l'optique géométrique est une approximation de l'optique physique valable si les dimensions du système sont grandes devant la longueur d’ onde. Dans le cadre de l' optique géométrique, la lumière, schématisée par des rayons, suit des trajectoires réctilignes dans les milieux homogènes. Un rayon etant équivalent à un faisceau de lumière, très étroit, indiquant le trajet suivi par l' énergie de l' onde. Lorsque le rayon rencontre une fente, soit il ne rencontre pas d' obstacle et continue sa trajectoire, soit il rencontre une paroie et il est réfléchi (fig 1.1.b). En revanche si l'on choisit de représenter la lumière comme une onde, il faut admettre que celle-ci ne se propage pas forcement de façon rectiligne. Si l' on reprend l'expérience des figures 1.1 pour une onde, on observe en sortie de la fente de multiples directions de propagation (fig 1.1.a). C'est le phénomène de diffraction. De plus les ondes possèdent la propriété de pouvoir interférer entre-elles.
On se demandera alors quelle est l’ influence de la géométrie chaotique lorsque l’ on passe des rayons aux ondes. Des études ont montré que certains modes de propagations de systèmes chaotiques présentent des localisations d’ intensités sur des trajectoires particulières. L’objectif de ce site web est d’ étudier une variété de ces modes exotiques. En amont, il est indispensable d’étudier les trajectoires classiques le long desquelles ces modes se construisent. Ces trajectoires se re-bouclent sur elles mêmes au bout d'un nombre fini de réflexions, ce sont les orbites périodiques. Ce site internet traitera plus spécifiquement de l'orbite périodique à 3 rebonds que l'on appellera OP3 et qui possède un aspect triangulaire.
Dès lors que les caractéristiques géométriques de l' orbite périodique triangle seront connues. On étudira, à l' aide d' une simulation numérique, la propagation d'ondes dans la fibre optique considérée. De l' étude des simulations obtenues doit ressortir une nette préférence de l' intensité des ondes autour de l'OP3.
