Approche Géométrique - Introduction
Comme dit précédemment, l' étude géométrique du problème est un préliminaire essentiel à la suite du travail. Cette première partie a pour objectif de définir, décrire et caractériser la géométrie particulière de l’ OP3.
En premier lieu, quelques commentaires sur la notion d' espace des phases est essentiel afin de cerner le caractère particulier de la fibre optique étudiée. Après un bref résumé de l' orbite triangle, on amorcera l’ étude de l’ OP3 conditionnée par sa géométrie. Finalement, on résumera cette première étude en énonçant les valeurs analytiques caractéristiques de l' OP3.
On s’intéressera ensuite à étudier la stabilité autour de l’ OP3. Pour cela il est essentiel de déterminer l’ évolution d’un rayon lorsqu’il est proche de la trajectoire de l‘ orbite périodique triangle. Comme on l'a déjà dit, l'outil permettant cette étude est la matrice de transfert. De cet outil, on déduira les coefficients relatifs à la stabilité de l’ orbite. Tout cela pour finalement définir et trouver les points auto-focaux associés à l' OP3. Ces points seront essentiels pour la simulation numérique comme on le verra par la suite.
