Approche Géométrique - Points auto-focaux
Il existe pour certain point de la trajectoire périodique une particularité singulière. Cette particularité est de pouvoir se re-focaliser sur ces mêmes points après avoir éffectuer une période. Ces points sont appellés points auto-focaux et caractérisent une orbite périodique. On peut montrer, que pour ces points, la densité des rayons est infinie. On se servira de cette propriété pour le calcul de la position des points auto-focaux.
Un calcul de points auto-focaux est présent en détail dans l' annexe du site web. On représente ici les positions des points auto-focaux de l' OP3.
En résumé on à déduit les caractéristiques de l' OP3 et l' instabilité de celle-ci. Des outils mathématiques utilisés, on a caractérisé les points auto-focaux de l' orbite triangle. L' objectif est maintenant d' observer le comportement, non pas de simples rayons dans la fibre optique, mais d' onde pouvant interférer.
L'objectif est de retrouver l' éxistence de cette orbite triangle dans une fibre optique tronquée. Pour cela, on aura recours à la simulation numérique, mais un bref rappel sur les éléments clef de la propagation d' une onde dans une fibre optique est essentiel afin de cerner les notions utilisées lors de la recherche des modes étudiés.
