Approche Géométrique - orbite triangle
Comme on l’a mentionné précédemment la dynamique est chaotique. Bien qu’à ce niveau de l’ étude, seul l' espace des phases permet de le dire.
Afin de caractériser cette dynamique il est essentiel d’ aborder plus en profondeur la notion d’ orbite périodique. Une orbite périodique est une trajectoire de rayon qui se re-parcourt au bout d’un nombre fini de réflexions. Dans le billard considéré, il existe un nombre infini d’orbites, chaque orbite est nommée selon le nombre de réflexions nécessaires pour revenir à la condition initiale. Une orbite périodique se nommera alors pour n réflexions : OPn
Comme son nom l’ indique, l’ OP3 est une orbite qui se re-boucle après 3 réflexions. Cette condition impose une forme bien précise :
