Introduction - Plan d' étude
En première partie, on cherchera à caractériser la géométrie du système étudié.
Pour ce faire, il est nécessaire de faire une étude préliminaire sur cette orbite en donnant ses caractéristiques géométriques: angles et longueurs.
Si il y a un caractère chaotique pour la dynamique des rayons dans ce billard, il sera lié à la stabilité de ses orbites périodiques. Suite à cela il apparait essentiel de parler de la dynamique des rayons autour de l' OP3. On introduira les matrices de transferts, outil mathématique issue de l' optique matriciel afin de donner le comportement des rayons autour de l' orbite à trois rebonds. Les calculs faits, on introduira la notion de points auto-focal. Les points auto-focaux étant caractéristiques de l' orbite triangle. Tout ceci afin d’ aboutir à une vision plus détaillé de l’ OP3.
De cette étude sur la géométrie on pourra après un bref rappel sur la propagation des ondes dans une fibre optique classique, apréhender la notion de cavité résonnante. On pourra ensuite simuler numériquement, à l' aide d' une méthode de calcul standart dans ce genre d' étude, la propagation des ondes dans la fibre optique. L'étude se terminera sur les différentes méthodes utilisées lors de la simulation et les commentaires sur les résultats obtenus.
