Interférences avec lame
On ajoute, au montage précédent une lame, mince de faible épaisseur puis une lame épaisse ayant une épaisseur plus importante, sur l'un des bras de l'interféromètre de Mach-Zehnder.
L'ajout de cette lame va introduire, dans le système, un milieu d'indice optique différent ce qui va modifier le trajet optique du faisceau qui la traverse. On se propose donc de voir l'impact de cette modification sur la figure d'interférences.
Dispositif expérimental
FIG 3.1: Schéma représentant le dispositif du Mach-Zehnder avec une lame
Dans ce cas, le faisceau se propageant sur le bras 1 traverse une lame mince ce qui modifie son trajet optique par rapport au cas précédent. Cette nouvelle distance s'écrit : D'1 = D1 + e (n-1), où n représente l'indice de la lame et e son épaisseur.
Résultats expérimentaux:
FIG 2.7: Figure d'interférences sans lame
FIG 3.2: Figure d'interférences avec une lame mince
La figure de gauche représente les interférences observées avant l'ajout de la lame et celle de droite les interférences après avoir ajouté une lame mince.
On remarque que l'intensité se répartit différemment dans les franges par rapport au cas sans lame.
En effet, si on ajoute la lame sur le bras 1 de l'interféromètre, c'est la distance parcourue par ψ1 qui change: D'1 = D1 + e (n-1) mais l'expression de ψ2 reste inchangée.
L'intensité résultante est donc donnée par:
I = 2 ψ0² (rt)² {1 + cos [k (h + e (n-1) + θ x) ] } (3.1)
d'où l'interfrange: i0 = λ / θ (3.2)
D'après l'expression (3.2), on remarque que l’inter-frange reste inchangée après l'ajout de la lame, ce qui justifie les observations faites sur la figure ( FIG 3.2).
On représente ici les interférences obtenues après avoir remplacé la lame mince par une lame épaisse.
FIG 3.3: Figure d'interférences avec une lame épaisse
Lorsqu'on compare les figures 2.1 et 2.2, on voit que les
interférences, obtenues dans les deux cas, sont similaires
(on compte cinq franges dans les deux cas).
En effet, nous
avons démontré plus haut que l'expression analytique
des inter-franges avec la lame, ne dépendait pas de l'épaisseur
de lame. Ceci est bien justifié par les figures obtenues.
Conclusion
D'après les résultats obtenus, les franges d'interférences sont identiques que l'on mette une lame, mince ou épaisse, ou pas. En effet, le fait d'ajouter une lame ne fait qu'introduire un déphasage constant entre les deux ondes ce qui se traduit par une translation des franges d’interférences, mais l’interfrange ne change pas. L'introduction de la lame ne joue pas sur l'aspect spatial de la phase.
