Une modification très simple de la chaîne régulière permet de profondément modifier la densité d’états et la rendre équivalente à celle d’un polymère semi-conducteur. Ainsi, une chaîne de résonateurs présentant une alternance de
couplage fort et couplage faible reproduit le comportement de conduction du polyacétylène. Le couplage intro-dimère est le plus fort, il correspond à la plus courte distance, notée \(d_1\), le couplage inter-dimère est le plus faible, il correspond à la plus longue distance, notée \( d_2\). La figure ci-dessous présente la DOS pour
\( d_1 = 10\,\) mm et \( d_2 = 13\,\) mm. Plus bas l'animation présente l’évolution temporelle de la fonction d’onde quand l’extrémité gauche de la chaîne est excitée.
Densité d'états
Expérimentale
Fonction \( g\) moyennée spatialement correspondant à la densité d’état. On distingue clairement deux bandes de fréquences séparées par une bande interdite.
Numérique
Valeurs propres calculées numériquement en fonction du nombre de sites. On constate éqalement que la densité est plus forte sur les bords des zones de résonances.Evolution temporelle de la fonction d'onde
Expérimentale
Le pas de temps est identique à celui présenté pour la Chaîne de monomères . On constate que l’évolution de l’impulsion est plus lente dans le cas de la chaîne de dimères d’un facteur proche de 2. Notons que l’onde se propage comme deux masses reliées par un ressort sur un rail.
