L'étude de la propagation des ondes en milieux complexes est un sujet de recherche actuel qui regroupe de nombreux domaines de la physique allant de l'optique à l'acoustique en passant par la sismologie. Ce domaine a irrigué de nombreux champs d'applications comme l'imagerie ultrasonore, la tomographie cohérente optique en médecine, le contrôle non destructif dans les applications industrielles ou encore les premières méthodes d'imagerie sismique. Le point commun à tous ses travaux peut être résumé dans le constat suivant: Quelle que soit la complexité du milieu considéré (désordonné, non-linéaire, chaotique, etc...), la phase d'une onde s'y propageant n'est jamais complètement perdue. Ainsi, par analogie avec la physique du solide, les phénomènes ondulatoires liés à la cohérence de phase, sont qualifiés de mésoscopiques. C'est en effet dans le contexte de la physique de la matière condensée qu'on émergeait la plupart des concepts physiques rencontrés dans cette vaste thématique de recherche. Les ondes classiques se propageant dans des systèmes dits artificiels ont ainsi été utilisées et manipulées pour émuler voire même surpasser les propriétés de transport électronique propres aux systèmes de la matière condensée. De nombreux phénomènes, difficilement sondables en physique du solide, ont pu être observé directement grâce à la force de cette analogie comme par exemple la localisation d'Anderson [1].
L'objet de ce stage est l'étude, via des systèmes artificiels, des propriétés de transport électronique dans des cristaux quasi-1D : des polymères conducteurs du type polyacétylène. Ces derniers matériaux exhibent des propriétés électroniques remarquables [2]. Fondamentalement, ils ont aussi suscité, il y a quelques décennies, l'attention de la communauté scientifique (modèle SSH). Pour cela, nous utiliseront un système analogue fonctionnant en régime microonde. L'avantage est que les propriétés cristallines de ce matériau artificiel peuvent être manipulées plus aisément que celles de son correspondant réel.
Tout d'abord, nous présenterons comment les systèmes microondes, sous certaines conditions, peuvent émuler les propriétés de transport en physique du solide \( \rightarrow \) Description de l'analogie. Puis, à l'aide de systèmes simples, nous rappellerons les quantités accessibles expérimentalement (énergie de site, couplage, densité d'états (locale), fonction d'ondes, évolution temporelle, etc.) \( \rightarrow \) Dispositif expérimental. Le modèle des liaisons fortes (\( \rightarrow \) Modélisation numérique) sera présenté et utilisé pour simuler les propriétés de transport de cristaux quasi-1D (polymères quasi-1D) dans diverses géométries \( \rightarrow \) chaine de monomères, \( \rightarrow \) polyacétylène, \( \rightarrow \) polyacène et \( \rightarrow \) polyparaphènylène. Ces résultats numériques seront comparés avec les expériences.
Notes
Les aspects expérimentaux ont été abordés dans le compte-rendu de stage et ne seront pas discutés en détails sur ce site.