D'après la relation fondamentale reliant le hamiltonien aux énergies du système on a : 
Pour simplifier l'écriture on projette sur la base du vecteur d'onde : 
Ce qui donne : 
On écrit ensuite l'équation de Schrödinger à deux corps : 
avec 
Pour notre problème on utilise les coordonnées sphériques : 
En passant aux coordonnées relatives et du centre de masse l'équation devient : 
avec P l'opérateur impulsion lié au référentiel du centre de masse, p lié au référentiel relatif, M la masse totale et 
la masse réduite.
On peut alors écrire 
avec R l'opérateur position lié au centre de masse. On se place dans le référentiel du centre de masse car ce qui nous intéresse est l'énergie de liaison des particules, qui dépend de leur distance relative. On travaillera donc avec la fonction d'onde 
L'équation de Schrödinger en développant 
en sphérique devient : 
Par définition de L² (L est l'opérateur du moment angulaire) on obtient : 
Comme la fonction d'onde peut-être définie par : 
On peut réécrire l'équation de Schrödinger comme : 
On applique les harmoniques sphériques à l'opérateur moment angulaire : 
On peut alors simplifier l'équation car plus rien ne dépend de 
ni de 
:
Ceci est l'équation finale que nous obtenons. Nous nous sommes ramenés à une équation à 1 corps avec pour seule variable r.
Pour étudier si il y a un effet similaire à l'effet Efimov à 2 particules on pose 