Pour établir les distances entre l'étoile et la Terre nous avons besoin de plusieurs données. Tout d'abord il nous faut la magnitude apparente de l'étoile observée, il s'agit de l'éclat de l'étoile observé depuis la Terre mais aussi d'une étoile de référence. De plus il nous faut la magnitude absolue de ces étoiles (il s'agit de l'éclat de l'étoile observé à partir de 10 parsecs). On peut calculer la magnitude absolue de l'étoile observée grâce à la loi de pogson:

$$ M_{abs} = Alog(P) + B $$

Où P correspond à la période de pulsation de l'étoile et A et B sont des constantes déterminées suivant le type de l'étoile. Pour les calculer on trace un graphe de la magnitude des types d'étoiles en fonction du logarithme en base décimal de la période (voir Figure 1). L'ordonnée à l'origine correspond à B et la pente correspond à A.

Pour établir la magnitude apparente de l'étoile ciblée comme dit dans les chapitres précèdent, on utilise le logiciel MAXIM DL qui se base sur l'équation ci-dessous:

$$ m_{app}a - m_{app}b = -2.5log(\frac{E_{a}}{E_{b}}) $$

A partir de là on peut trouver la distance grâce à la formule:

$$ m_{app} - M_{abs} = 5log(d) - 5 $$

Où d correspond à la distance en parsecs.
Pour les données de Kepler il faut utiliser l'équation ci-dessus et isoler d ce qui donne:

$$ d = 10^\frac{(m_{app} - M_{abs} + 5)}{5} $$

Etoile V838Cyg

$ m_{app} $ = 13.3 V-Mag, la période de cette étoile est de P=0.48 jours.
Le calcul de la magnitude absolue nous donne: M=0.83.
On trouve donc une distance de 3121 parsecs.
On a une valeur obtenue par le satellite Hipparcos qui est de 4500 parsecs, l'erreur relative est donc 31%

Etoile V355Lyr

$ m_{app} $ = 13.8 V-Mag, la période de cette étoile est de P=0.47 jours.
Le calcul de la magnitude absolue nous donne: M=0.86.
On trouve donc une distance de 3900 parsecs.
On a une valeur obtenue par le satellite Hipparcos qui est de 5200 parsecs, l'erreur relative est donc 25%

Etoile V808Cyg

$ m_{app} $ = 15.3 V-Mag, la période de cette étoile est de P=0.55 jours.
Le calcul de la magnitude absolue nous donne: M=0.62.
On trouve donc une distance de 8623 parsecs.
On a une valeur obtenue par le satellite Hipparcos qui est de 5200 parsecs, l'erreur relative est donc 9%

Etoile RW Cnc

Dans le cas de cette étoile nous n'avons pas sa période de pulsation ainsi nous ne pouvons pas calculer sa distance par rapport à la terre.