Il existe plusieurs méthodes d'exploitations des sismogrammes et de modélisation de la propagation des ondes.
Les différentes méthodes de modélisation de la propagation des ondes sont:
-La méthode asymptotique fondée sur la théorie des rais
-La méthode directe fondée sur une discrétisation directe de l'équation d'onde
-Les méthodes intégrales (par sommation des fonctions de green ou par sommation des ondes planes).
Nous chercherons à modéliser la propagation d'un front d'onde sismique (ou rai) du foyer du séisme à une station sismologique.
Une onde sismique est modélisée par un ensemble de rais représentant la propagation de son front
d'onde de la source vers les stations sismologiques. Le trajet d'un rai est constamment perpendiculaire
au front d'onde et obéit aux lois de la réflexion/réfraction lorsqu'il atteint une interface
géologique.
Il existe aussi différentes méthodes d'exploitation:
Notre étude se portera sur la tomographie des temps de trajet.
Cette méthode d'exploitation sera illustrée pour l'étude du plateau de Kerguelen
que nous avons menée durant le stage.
Nous avons exploité les données du plateau de deux façons différentes.
Dans un premier temps nous avons exploité manuellement le graphe afin de nous familiariser avec la lecture
d'un sismogramme ainsi qu'avec la méthode de calcul des temps de trajet.
Dans un deuxième temps nous avons abordé le problème d'inversion tomographique
dans son cadre classique (par informatique):
L'algorithme utilisé associe la résolution du problème direct (résolution de l'équation eikonal) et
l'utilisation d'une méthode itérative pour la résolution du problème inverse.
C'est l'utilisation de ces deux problèmes qui va ensuite permettre d'optimiser le modèle établit
par la méthode des moindres carrés.