Quelques rappels



Une fibre est constituée d'un coeur d'indice , la plupart du temps en silice,
dans lequel la lumière se propage, et d'une gaine optique d'indice < qui assure le confinement de la lumière dans le coeur.



FIGURE 6 : Schéma d'une fibre optique



On considère une onde plane monochromatique de la forme :

où est le vecteur d'onde de norme (n prenant les valeurs ou selon la région de propagation) et est la longueur d'onde dans le vide. On fait propager de la lumière dans une fibre dont le plan transverse correspond au billard étudié géométriquement. La propagation peut être schématisée comme suit :

FIGURE 7 : Coupe longitudinale montrant la propagation dans la fibre optique

Le vecteur d'onde peut se décomposer en une composante transverse et une composante longitudinale appelée aussi constante de propagation.
En projettant la propagation sur le plan transverse, on se ramène à étudier l'évolution du système dans une configuration analogue à celle de la partie géométrique. De cette façon, on ne considèrera comme paramètre plus que le vecteur d'onde transverse (Fig. 2).

FIGURE 8 : Composante du vecteur