Comme expliqué dans notre rapport, nous avons travaillé sur l'approximation géométrique de la lumière dans des systèmes que l'on appelle des billards, et plus particulièrement dans les billards à dynamique mixte.
Nous allons présenter ici les différents types de trajectoires que l'on peut trouver dans un système mixte.
FIGURE 1 : Différentes trajectoires dans un billard à dynamique mixte
• la figure 1.b met en évidence un comportement régulier. Les rayons parcourent une zone de l'espace limitée par des rayons extrêmes qui sont assimilables à des caustiques.
• la figure 1.c présente des rayons dont la trajectoire semble être régulière.
• la figure 1.a montre une dynamique chaotique, caractérisée par une extrême sensibilité aux conditions initiales. Les rayons n'ont pas un comportement régulier et ils finissent par remplir une grande partie de l'espace pour un nombre de rebonds important.
La géométrie de ce billard est intéressante car elle permet d'obtenir plusieurs dynamiques d'où l'appellation de système mixte. Nous avons pu voir dans les simulations que seules les conditions initiales déterminent le fait qu'un rayon suive une dynamique régulière ou chaotique.
 |
 |