LE COUPLEUR DIRECTIONNEL

Puissance des Guides


Ici, on résout les équations différentielles couplées pour obtenir la valeur de la puissance transférée.


On utilise les équations (III_7) et (III_ 8) où l’on néglige, pour l’analyse théorique, les quantités K11 et K22 qui représentent les corrections de la constante de propagation de chaque guide d’onde due à la présence de l’autre.


Ainsi, en dérivant (III_7) par rapport à z, on élimine les termes dépendant de B :


Donc, les solutions générales sont de la forme suivante :



Où :



On déduit à partir de (III_7) et (III_10) la solution pour B(z) :


Pour calculer les valeurs des constantes d’intégrations a1 et a2, on fixe les conditions initilaes suivantes :

  • -l’amplitude lumineuse entrante dans le guide 1 est A(0)=A0

  • -l’amplitude dans le guide 2 est nulle, B(0)=0.


Finalement, on sait que la puissance est le carré de l’amplitude de l’onde, donc les puissances de chaque mode sont :


Où P1(0) est la puissance entrant dans le guide 1 à z=0.


La détermination de l’échange de cette puissance lumineuse entre les deux guides permet de lier les coefficients de couplage K12 et K21.