La synchronisation est le processus où plusieurs systèmes interagissent pour aboutir à un mouvement commun. Elle apparaît notamment entre plusieurs oscillateurs. La synchronisation est différente de la résonance qui elle caractérise la réponse d'un oscillateur à un signal périodique extérieur. La synchronisation est un thème fondamental dans l'étude des phénomènes non linéaires. On retrouve ce processus dans de nombreux domaines allant de la physique fondamentale à la psychologie, en passant par la biologie. On peut citer par exemple les cellules d'un coeur qui se contractent simultanément, des lucioles au Tennessee qui émettent leur lumière de façon synchrone ou encore les applaudissements à l'unissons dans une salle de spectacle.
Huygens fut le premier à rendre compte de ce phénomène en 1657. Il essayait alors de développer un dispositif dans le but de régler le problème de la longitude qui se posait à l'époque. Pour cela, il fallait que les horloges à bord des navires n'accusent pas de retard sur toute la durée de l'expédition. Huygens essaya de mettre au point un dispositif de deux horloges composées de pendules, posées sur une même planche de bois. Il observa alors que les deux pendules oscillaient à la même fréquence mais en opposition de phase. Il remarqua qu'il était difficile de briser cette synchronisation. En effet, il perturba le système et celui-ci revint dans cet état d'opposition de phase en à peine une demi-heure.
Un métronome possède un mécanisme interne d'horlogerie se composant entre autres d'un ressort que l'on remonte manuellement. Il permet d'entretenir les oscillations et de battre à un rythme régulier. La fréquence des battements est ajustable au moyen d'une masse placée sur le bras du pendule. Plus on l'éloigne du pivot, plus la fréquence diminue. La description de ces oscillations peux se faire au moyen de l'oscillateur de Van der Pol que l'on étudiera en préambule.
Le cas étudié sera similaire à l'expérience de Huygens. Les deux horloges seront remplacées par des métronomes qui reposeront sur une planche légère, elle-même posée sur deux canettes de soda vides. L'objectif de cette étude sera de retrouver les résultats obtenus à l'issue de l'étude analytique menée précédemment et consultable dans son intégralité dans notre rapport. Pour ce faire, nous étudierons le comportement de notre système via des acquisitions vidéo et l'utilisation d'un script destiné à suivre les trajectoires des pendules des métronomes et de la planche.