Dans la théorie des gaz parfait, une interaction nulle entre les atomes explique facilement la formation d’un condensat. Toutefois, certaines propriétés comme la taille du condensat ou sa fréquence d’oscillation ne peuvent s’expliquer qu’en tenant compte de l’interaction interne.
Dans le cas d’un gaz dilué, l’équation de Gross-Pitaevskii permet de prendre en compte ces interactions.


Plus que ca, l’équation va nous permettre de prendre en compte l’interaction de 2 condensats. En effet, dans la théorie, nous pouvons ajouter un terme de potentiel d’interaction entre 2 condensats différent.


Nous l’avons vu, créer un condensat en laboratoire est difficile. Les conditions d’expériences doivent être millimétrées, et peu d’atomes peuvent remplir toutes les conditions pour espérer pouvoir être condensés en laboratoire. On imagine alors que créer 2 condensats simultanément, et étudier leur interaction dans un même puit de potentiel relève d’un exploit.


C’est pour cela que nous voulons tester cette interaction par simulation. Notre objectif dans cette partie sera de rechercher des conditions spéciales sur les paramètres, dans le but d’obtenir les résultats les plus intéressants possibles.


Nous allons donc définir les paramètres suivant:

• g1 et g2, qui vont définir le potentiel d'interaction interne des 2 condensats

• m1 et m2, qui vont définir la masse des 2 condensats

• g qui sera le potentiel d'interaction entre les 2 condensats