Cette fois, on désire résoudre l'équation de Gross-Pitaevskii pour simuler un condensat de manière dynamique, c'est à dire obtenir l'évolution au cours du temps du condensat. On réalise dans un premier temps le même adimensionnement que pour le cas stationnaire. Cette fois, la partie réelle et imaginaire de la fonction d'onde ne sont plus indépendantes, d'où le système à deux équations suivant :

Il est important d'expliquer que l'unitarité de la fonction d'onde est préservée après chaque pas de temps. Cependant, pour de grandes simulations, une petite erreur sur la norme prend de l'ampleur après chaque itération, il est donc préférable de renormaliser plusieurs fois la fonction d'onde pendant la simulation. La même condition de Courant-Lewi est utilisé pour accroitre la stabilité du programme et limiter la propagation d'une quelconque erreur d'approximation.