Robustesse et Dépendance

Comme nous avons maintenant tous les outils nous permettant de mesurer les grandeurs nécessaires à l'estimation de la masse nous pouvons les mettre en application. Pour cela nous lançons notre programme python avec les données associées à Abell 209. Nous obtenons alors l’estimation suivante avec un échantillon final de 1040 galaxies :

$M_{vir}=(5.41\pm0.25)\times 10^{15} M_{\odot}$

$\sigma_{v}=(1413\pm 30)km\cdot s^{-1}$

$R_{vir}=2.470\;Mpc$

density_Ab_no_cut
A gauche : Graphique représentant le nombre de galaxies en fonction des vitesses propres. A droite: Carte de densité représentant la densité de galaxies présente au sein de l'amas dans un champ défini par l'ascension droite et la déclinaison.

Les cartes de densités que l'on obtient sont générée a partir de la distribution d'objet dans le ciel. Au lieu de représenter un nuage de points qui deviendrai rapidement illisible dus à la quantité de points tracés nous effectuons un lissage gaussien sur cette distribution. Le noyau ou kernel du lissage est choisis comme ayant une taille physique de 100 kpc permettant ainsi un lissage qui fera apparaître les sous structures présentent dans l'amas. Si on veut un lissage plus global donnant ainsi une vue de l'ensemble de l'amas, notamment pour tester l'hypothèse de sphéricité de ce dernier, il est plus judicieux d'effectuer un lissage physique d'une taille de 300 kpc ce qui lissera les sous structures et donnera uniquement des informations sur la totalité de l'amas.

Nous nous posons alors la question : Les galaxies pris en compte pour le calcul de masse sont-elles toute membre de l'amas ? Et si elles ne le sont pas comment les filtrer ? Leur vitesse et elles représentative du potentiel gravitationnel ?

Se rappelant de la façon dont évoluent les galaxies une fois à l’intérieur de l'amas. Nous pouvons conclure que les galaxies elliptiques ont plus de chances de faire partie de l'amas que les galaxies spirales et qu’en plus de cela ces dernières font partie de l'amas depuis plus longtemps ce qui validerait le fait que leur dynamique soit caractéristique du potentiel dans lequel elles évoluent et donc tracerai mieux les galaxies spirales.

Outre leurs caractéristiques morphologiques différentes, comme expliqué dans la partie signatures observables, les galaxies elliptiques présentent un saut dans leur spectre aux alentours de 4000 Angström, ces dernières sont donc moins lumineuses avant le saut qu'après. De ce fait en récoltant la magnitudes apparentes de part et d'autre de ce saut (en compensant pour le décalage vers le rouge dû à l'expansion de l'univers) on peut discriminer entre galaxies elliptiques et spirales.

CM_no_reg_Ab_no_cut
Graphique représentant la couleur des galaxies en fonction de leurs magnitudes apparente

A cet effet nous traçons un diagramme Couleur-Magnitude, sur ce dernier on voit apparaître deux régions fortement peuplées, la séquence rouge et la séquence bleue. Sachant que la séquence rouge doit être plus peuplé que la séquence bleue dans l'amas on récolte les modes de la distribution pour des abscisses donnés et effectuons une régression linéaire sur les points obtenus, on a ici une approximation de la ligne modale qui correspond à la séquence rouge.

Nous traçons alors deux droites parallèles et écartées symétriquement de la ligne modale, nous partons d'un écart maximal (englobant toute les valeurs) et nous le rétrécissons itérativement jusqu'à ce qu'il ne reste plus que 68 % ($1\sigma$des objets compris entre les deux droites. Ces objets seront retenus pour le calcul des différentes grandeurs.

CM_reg_Ab_no_cut
Graphique représentant la couleur des galaxies en fonction de leurs magnitudes apparente avec cette fois ci une régression linéaire tracée (en rouge) ainsi que l'intervalle à 68% délimité par les droites parallèles (en bleu). La droite en verte relis l'ensemble des points qui nous ont permis d'effectuer la régression linéaire.

Avec ceci notre résultat devient avec un échantillon final de 676 galaxies:

$M_{vir}=(3.66\pm0.20)\times 10^{15} M_{\odot}$

$\sigma_{v}=(1233\pm 35)km\cdot s^{-1}$

$R_{vir}=2.199\;Mpc$

density_Ab_cut
A gauche : Graphique représentant le nombre de galaxies en fonction des vitesses propres. A droite: Carte de densité représentant la densité de galaxies présente au sein de l'amas dans un champ défini par l'ascension droite et la déclinaison.