Deux milieux non miscibles sont séparés par une interface. Lorsque cette interface est courbée, il y a une différence de pression entre les deux milieux. Ainsi, la pression est plus grande dans une goutte de pluie ou dans une bulle de savon que dans l’atmosphère qui l’entoure. Cette différence de pression dépend essentiellement de la tension de surface , qui mesure l’énergie nécessaire à la création d’une interface et C la courbure de cette interface (qui est proportionnelle à l’inverse du rayon de courbure). Elle s’écrit :
∆P = γC
Longueur Capillaire :
l’observation montre que seules les gouttes les plus petites prennent la forme d’une calotte sphérique. Les gouttes
plus larges sont aplaties par la gravité : il existe ainsi une échelle de longueur au-delà de laquelle la gravité
l’emporte sur les forces capillaires (responsables de la forme courbée que prend La surface libre d’un liquide
au contact d’une paroi). Cette longueur notée κ−1 est appelée longueur capillaire. On l’estime en comparant
la pression de Laplace , de l’ordre de à la pression hydrostatique ρgκ−1 . L’égalité de ces deux pressions définit la longueur capillaire par :
Longueur capillaire noté κ−1. Forme des gouttes :
La forme que prend la goutte dépend de la compétition entre gravité et capillarité. Plus particulièrement, si le rayon de la goutte est petit devant la longueur capillaire, alors la gravité est négligeable : le liquide est comme en apesanteur et les effets capillaires sont dominants. La goutte a alors la forme d’une calotte sphérique. Au contraire, si le rayon de la goutte est grand devant la longueur capillaire, alors les effets gravitationnels dominent et la goutte est aplatie par la gravité.On observe alors une flaque d’épaisseur e.
Ménisque statique d’un liquide sur une plaque verticale :
Pour chercher l’expression de e, on regarde le raccordement d’un liquide sur une surface solide verticale formant un ménisque statique. Plus précisément, on cherchera à écrire la hauteur h à laquelle monte le ménisque à l’équilibre (hauteur du ménisque statique). Cette hauteur correspond à l’épaisseur e d’une goutte posée sur une plaque solide horizontale. Surface solide verticale, mise en contact avec un bain liquide.
Le liquide se raccorde sur la surface en formant un ménisque statique de hauteur h.
Pour retrouver l’expression de h, on se place loin de la perturbation, c’est à dire au point A.
Les forces appliquées en ce point sont les forces capillaires et la pression hydrostatique.
l’équilibre des forces projetés sur l’axe x s’écrit :
Où est la force de pression totale.
P0 est la pression atmosphérique se trouvant partout à l’extérieur de la goutte et P(z) la
pression à l’intérieur de la goutte qui est égale à la pression hydrostatique :
P(z) = P0 − ρgz avec ρ est la masse volumique du liquide et g est la constante de gravité.
Ce qui donne la relation suivante après intégration :
La somme des angles dans le ménisque considéré nous donne : d’où
Dans l’expression de l’équilibre des forces pour h(x) = h et α (x) =α , on retrouve finalement
l’expression de la hauteur du ménisque statique h :
à la pression hydrostatique ρgκ−1 . L’égalité de ces deux pressions définit la longueur capillaire par :
Longueur capillaire noté κ−1.
Où 
est la force de pression totale.
d’où
