Au cours ce cette étude, nous avons modéliser l’évolution d’un système de particules subissant la force de gravitation. Nous avons tout d’abord exprimé la force de deux façons différentes : l’une assez précise et l’autre plus approximative. Le second code avait pour but d’être plus rapide que le code exact mais avec des résultats proches. Cela nous a permis d’évaluer si le code utilisant la force à symétrie polaire était une assez bonne approximation. Le code avec la force précise nous a servi de code témoin. Nous ne l’avons pas utilisé pour les simulations longues car il était beaucoup trop lent. Ensuite, nous avons pu vérifier le théorème du Viriel pour l’énergie cinétique et calculer les distributions de vitesses. Nous en avons tirer l’évolution vers un équilibre de Boltzmann en programmant la fonction ξ(t).
Cependant, manque de temps et de ressources, nous ne pouvions pas faire tourner assez longtemps la simulation et observer l’équilibre de Boltzmann; nous sommes donc resté à l’état quasi-stationnaire.
La fonction ξ(t) obtenue pour notre simulation d’environ une semaine, est donc assez mauvaise. Nous remarquons quand même que la fonction tend à diminuer très légèrement alors que nous devrions observer une réelle décroissance au cours du temps.
Enfin, ce qui serait intéressant de réussir dans le futur est d’atteindre l’équilibre thermodynamique en faisant tourner le programme assez longtemps et ainsi continuer à appréhender la façon dont un système relaxe vers l’équilibre.