Au cours de ce stage en laboratoire, nous allons essayer de comprendre l’évolution d’un système de particules dans le cas de la gravité à deux dimensions, au cours du temps. La gravité est responsable de plusieurs manifestations naturelles comme les marées, l’orbite des planètes autour du soleil ou encore la sphéricité de la plupart des corps célestes.
Le système que nous allons étudier pourrait représenter de façŤon simplifier une galaxie ou un amas globulaire.
Dans l’étude d’un système de particules, il peut exister deux types de dynamique–thermodynamique :
- celle à "courte portée"
- celle à "longue portée".
Un système à longue portée peut atteindre des états quasi–stationnaires hors équilibre thermodynamique, alors que ce n’est pas le cas d’un système à courte portée. Ces systèmes à longue portée ont une très longue durée de vie comparée à l’échelle temps de la dynamique et qui évoluent très lentement vers l’équilibre de Boltzmann.
En effet, nous étudierons numériquement la formation de ces systèmes et leur évolution à partir de conditions initiales particulières sur les positions et les vitesses, vers un équilibre quasi–stationnaire puis vers un équilibre thermodynamique. Pour cela, nous imposerons une symètrie polaire lors de l’écriture de nos équations qui régiront notre programme informatique car la symétrie du système se conservera au cours du temps.